Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+2(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+2-3\right)\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=x^2+2x-8\)
\(\Leftrightarrow-3x-2x=-8-2\)
\(\Leftrightarrow-5x=-10\)
hay x=2(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 2m
Chiều dài là 4m
Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68
=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64
=>a=-42/5
=>Đề sai rồi bạn
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
Gọi chiều dài chiều rộng lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=8\\\left(a-4\right)\left(b+2\right)=ab-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=8\\2a-4b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=6\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Diện tích miếng đất là 14 . 6 = 84 m^2
Gọi chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x>0 (m)
Chiều dài ban đầu: \(x+2\) (m)
Sau khi tăng kích thước thì chiều rộng là: \(x+3\) (m)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x+1\) (m)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)=99\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=8\end{matrix}\right.\)
Diện tích khu vườn ban đầu: \(8.\left(8+2\right)=80\left(m^2\right)\)
gọi chiều dài hcn là x (m) ( x > 8 )
\(\Rightarrow\)chiều rộng hcn là x-8(m)
theo bài ra ta có pt
( x-8+2) (x - 5 )= 210
(x-6)(x-5)=210
x2 - 11x + 30=210
x2 - 11x - 180= 0
\(\Delta\)= 121 + 4 . 180=841
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{11+\sqrt{841}}{2}\)=20 ( TM)
x2= \(\frac{11-\sqrt{841}}{2}\)=-9(KTM)
vậy......
#mã mã#
Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1
Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)
Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:
\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)
Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m
Gọi chiều rộng là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+2(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+2-3\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow6-x=0\)
hay x=6(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 6m
Chiều dài là 8m