K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MV
1
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
TH
0
Ta có : \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n ( n + 1 ) có tận cùng là 0 , 2 hoặc 6
=> n ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 , 3 hoặc 7
=> n ( n + 1 ) +1 không chia hết cho 5
hay \(n^2+n+1\) không chia hết cho 5
Mà 1985 chia hết cho 5
=> \(n^2+n+1\)không chia hết cho 1985
Vậy không tồn tại stn n thỏa mãn đề bài.
TK mình ik lần sau mk giải tiếp cho ^_^