Question

[✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...]

hỏi dễ

cm tích 4 sốnguyên liên tiếp chia hết cho 24

Answer 1

[Cao Tùng Lâm]

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Mà trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2

=> tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (2) 

Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 

Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau

=> tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3) 
 

(Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau 
=> a chia hết cho (b.c) 
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1)

Answer 2

[⚚ßé Só¡⁀ᶦᵈᵒᶫ]

Với 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 2 số chẵn liên tiếp

Trong 2 số này sẽ có 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 2

=> Tích của 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 4 × 2 = 8 (1)

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3(2)

Từ (1) và (2)=> tích 4 số liên tiếp chia hết cho 3 và 8

Mà 3 và 8 đều là số nguyên tố

=> tích 4 số liên tiếp chia hết cho : 3.8=424(đpcm)