Question

[Hieu]

ho tam giác abc vuông tại A.biết BC=10 cm BA=8cm a,Tính CA b,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CA=CE c,Cho biết EBC=60 độ.Hỏi tam giác EBC là tam giác gì?Vì sao? d,Trên cạch BE lấy điểm M trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BM=BN.Chứng minh MN song song với EC

Answer 1

[๒ạςђ ภђเêภ♕]

a) Xét tg ABC vuông tại A có :

BC²=AC²+AB² (Pytago)

=>10²=AC²+8²

=>AC²=36

=> AC=6cm

b)...

c) Xét tg ABE và ABC có :

AB-cạnh chung

AE=AC(gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^o\)

=> TG ABE=ABC (c.g.c)

=> EB=BC

Mà góc EBC=60^o

=> Tg EBC đều

d) Xét tg EBC đều, cũng có thể coi là cân tại B : \(\widehat{E}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{EBC}}{2}\)

Lại xét tg BMN cân tại B ( do BN=BM) : \(\widehat{BMN}=\widehat{BNM}=\frac{180^o-\widehat{EBC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{E}\)

Mà chúng là 2 góc đồng vị

=> MN//EC (đccm)

#H