Họ nguyên hàm của hàm số y= 3x ( x + cos x) là A. B. C. D.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2017

Họ nguyên hàm của hàm số y= 3x ( x + cos x) là

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Trọng Nghĩa

23 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau :

a) \(f\left(x\right)=\sin^3x.\sin3x\)

b) \(f\left(x\right)=\sin^3x.\cos3x+\cos^3x.\sin3x\)

#Toán lớp 12

Bắc Băng Dương

23 tháng 1 2016

a) \(f\left(x\right)=\sin^3x.\sin3x=\sin3x\left(\frac{3\sin x-\sin3x}{4}\right)=\frac{3}{4}\sin3x.\sin x-\frac{1}{4}\sin^23x\)

= \(\frac{3}{8}\left(\cos2x-\cos4x\right)-\frac{1}{8}\left(1-\cos6x\right)=\frac{3}{8}\cos2x+\frac{1}{8}\cos6x-\frac{3}{8}\cos4x-\frac{1}{8}\)

Do đó :

\(I=\int f\left(x\right)dx=\int\left(\frac{3}{8}\cos2x+\frac{1}{8}\cos6x-\frac{3}{8}\cos4x-\frac{1}{8}\right)dx=\frac{3}{16}\sin2x+\frac{1}{48}\sin6x-\frac{3}{32}\sin4x-\frac{1}{8}x+C\)

Đúng(0)

Bắc Băng Dương

23 tháng 1 2016

b) Ta biến đổi :

\(f\left(x\right)=\sin^3x.\cos3x+\cos^3x.\sin3x=\cos3x\left(\frac{3\sin x-\sin3x}{4}\right)+\sin3x\left(\frac{\cos3x+3\cos x}{4}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\left(\cos3x\sin x+\sin3x\cos x\right)=\frac{3}{4}\sin4x\)

Do đó : \(I=\int f\left(x\right)dx=\frac{3}{4}\int\sin4xdx=-\frac{3}{16}\cos4x+C\)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2017

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)=cos(2x+3)

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2017

Chọn D

Đúng(0)

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2018

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x là:

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2018

Chọn B

Đúng(0)

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2018

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 3 x là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2018

Đáp án D.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2018

Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 3 x - 1 là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2018

Đáp án A.

Đúng(0)

Nguyễn Luyến

28 tháng 12 2021

họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x-1/x^2-x

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 12 2021

\(\int\dfrac{3x-1}{x^2-x}dx=\int\dfrac{\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)+\dfrac{1}{2}}{x^2-x}dx=\dfrac{3}{2}\int\dfrac{2x-1}{x^2-x}dx+\dfrac{1}{2}\int\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)dx\)

\(=\dfrac{3}{2}ln\left|x^2-x\right|+\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{x-1}{x}\right|+C\)

Đúng(0)

Nguyễn Minh Hằng

20 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Trọng Nghĩa

20 tháng 1 2016

Biến đổi :

\(5\sin x=a\left(2\sin x-\cos x+1\right)+b\left(2\cos x+\sin x\right)+c\)

= \(\left(2a+b\right)\sin x+\left(2b-a\right)\cos x+a+c\)

Đồng nhất hệ số hai tử số :

\(\begin{cases}2a+b=5\\2b-a=0\\a+c=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=2\\b=1\\c=-2\end{cases}\)

Khi đó :

\(f\left(x\right)=\frac{2\left(2\sin x-\cos x+1\right)+\left(2\cos x+\sin x\right)-2}{2\sin x-\cos x+1}\)

= \(2+\frac{2\cos x+\sin x}{2\sin x-\cos x+1}-\frac{2}{2\sin x-\cos x+1}\)

Do vậy :

\(I=2\int dx+\int\frac{\left(2\cos x+\sin x\right)dx}{2\sin x-\cos x+1}-2\int\frac{dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

=\(2x+\ln\left|2\sin x-\cos x+1\right|-2J+C\)

Với

\(J=\int\frac{dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

Đúng(0)

Guyo

23 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

\(f\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Văn Toàn

23 tháng 1 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Mai Linh

23 tháng 1 2016

Ta có :

\(f\left(x\right)=\int\frac{dx}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x}=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\)

\(=\int\frac{dx}{2\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)\cos^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}=\int\frac{dx}{\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)\cos\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}=\int\frac{d\left(\tan\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}{\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}=\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)\right|+C\)

Đúng(0)

Phạm Thái Dương

20 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{4\sin^2x+1}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Hòa Bình

20 tháng 1 2016

Biến đổi :

\(4\sin^2x+1=5\sin^2x+\cos^2x=\left(a\sin x+b\cos x\right)\left(\sqrt{3}\sin x+\cos x\right)+c\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\)

\(=\left(a\sqrt{3}+c\right)\sin^2x+\left(a+b\sqrt{3}\right)\sin x.\cos x+\left(b+c\right)\cos^2x\)

Đồng nhấtheej số hai tử số

\(\begin{cases}a\sqrt{3}+c=5\\a+b\sqrt{3}=0\\b+c=1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a=\sqrt{3}\\b=-1\\c=2\end{cases}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP