Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) DDAE = DBAF (c.g.c)
⇒ D A E ^ = B A F ^ và AE = AF
Mà E A D ^ + E A B ^ = 90 0 = > E A B ^ + B A F ^ = 90 0
Þ DAEF vuông cân tại A.
b) DEAF vuông cân nên IA = IE = FI (1); DCFE vuông có IC là đường trung tuyến Þ IE = IC = IF (2);
Từ (1) và (2) suy ra Þ IA = IC nên I thuộc trung trực của AC hay I thuộc BD.
c) Do K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AK.
Mà I là trung điểm của EF(gt) nên AFKE là hình bình hành, DAEF vuông cân tại A nên AI ^ EF.
Vậy AFKE là hình vuông.
a, Xét 2 tam giác vuông ΔADE và ΔABF có:
AD = AB (ABCD là hình vuông); DE = BF (gt)
⇒ ΔADE = ΔABF (2 cạnh góc vuông)
⇒ AE = AF (1) và ˆDAEDAE^ = ˆBAFBAF^
mà ˆDAEDAE^ + ˆBAEBAE^ = 90o90o
⇒ ˆBAFBAF^ + ˆBAEBAE^ = 90o90o
⇒ ˆEAFEAF^ = 90o90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔEAF vuông cân (đpcm)
b, ABCD là hình vuông ⇒ BA = BC và DA = DC
⇒ BD là đường trung trực của AC (3)
ΔEAF vuông cân tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ AI = 1212EF
ΔCEF vuông tại C có CI là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ CI = 1212EF
⇒ CI = AI ⇒ I thuộc đường trung trực của AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: I thuộc BD (đpcm)
d, Tứ giác AEKF có 2 đường chéo AK, EF cắt nhau tại I là trung điểm mỗi đường
⇒ AEKF là hình bình hành
mà AE = AF và ˆEAFEAF^ = 90o90o
⇒ AEKF là hình vuông (đpcm)
a, cm tam gác AFB=tam giác ADE(cgc)
=>...
=>ĐPCM
b, ko biết, chưa học j về hình vuông
c,
tú giác AFKE có AK và EF cát nhau tại trung điểm mỗi đường
=> AFKE là hbhanh
mà có góc A = 90 độ
=> AFKE là hình chữ nhật
lại có AE=AF (do tam giác AEF vuông cân)
=> DPCM
hơi tắt nên ko hiểu thì hỏi nhá
a: Xet tứ giác MPNQ có
I là trung điểm chung của MN và PQ
nên MPNQ là hình bình hành
b:M đối xứng K qua PQ
nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK
=>H là trung điểm của MK
Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN
nên HI//KN
=>KN vuông góc với KM
c: M đối xứng K qua PQ
nên QM=QK
=>QK=PN
Xét tứ giác PQNK có
PQ//NK
PN=QK
Do đó: PQNK là hình thang cân