Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ dàng nhận thấy Giôn không thể là thủ phạm vì ngược lại thì ý 1 và
ý 3 của Giô đều sai, trái với giả thiết là mỗi người chỉ nói sai 1 ý.
- Giả sử Giêm là thủ phạm: khi đó ý 3 của Giêm là sai và ý 3 của Giôn
cũng sai, còn các ý khác của Giêm và Giôn đều đúng. Ý 2 của Giôn đúng
suy ra Giêm và Giôn là bạn của nhau, ý 2 của Giêm đúng thì lại suy ra
không thể có điều đó. Xảy ra mâu thuẫn. Vậy Giêm không phải là thủ
phạm. - Vậy chỉ có thể Giôn là thủ phạm. Xem xét các điều kiện bài toán
ta thấy đều thoả mãn.
\(C=\left(1-\frac{1}{5}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}\)
\(D=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{10}{7}\right)=\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{7}{7}\right)...\left(1-\frac{10}{7}\right)=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...0...\left(1-\frac{10}{7}\right)=0\)
\(E=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2021}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2020}{2021}=\frac{1}{2021}\)
\(G=\left(\frac{1-2^2}{2^2}\right).\left(\frac{1-3^2}{3^2}\right).\left(\frac{1-4^2}{4^2}\right)...\left(\frac{1-2021^2}{2021^2}\right)=\frac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}{2^2}.\frac{\left(1-3\right)\left(1+3\right)}{3^2}.\frac{\left(1-4\right)\left(1+4\right)}{4^2}...\frac{\left(1-2021\right)\left(1+2021\right)}{2021^2}=\frac{\left(-1\right).3}{2^2}.\frac{\left(-2\right).4}{3^2}...\frac{\left(-2020\right).2022}{2021^2}=\frac{3.4...2021.2022}{3.4...2021}.\frac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-2020\right)}{2^2.3.4...2021}=2022.\frac{1}{2.2021}=\frac{1011}{2021}\)
c)\(ƯC\left(240,840\right)\)
Ta có
\(240=2^4.3.5\)
\(840=2^3.3.5.7\)
\(\RightarrowƯCLN\left(240,840\right)=2^3.3.5=120\)
\(\RightarrowƯC\left(240,840\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;30;40;60;120\right\}\)
Bài 5 : \(S=-\left(a-b-c\right)+\left(-c+b-a\right)-\left(a+b\right)\)
\(A=-a+b+c-c+b-a-a-b=-3a+b\)
\(A=-2a-\left(a-b\right)=-2a-1\)
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2002}\)
\(2S=2-2^2+2^3-...-2^{2002}+2^{2003}\)
\(2S-S=\left(2-2^2+...+2^{2003}\right)-\left(1-2+...+2^{2002}\right)\)