Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì là hình chữ nhật nên hai đường chéo sẽ bằng nhau
Do đó: \(AO=\frac{AC}{2}\)
Mặt khác: ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AB=AD=BC=DC=10cm\)
Trong tam giác ADC (\(\widehat{A}=90\)), có:
\(AC^2=AD^2+DC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2+10^2=200\Rightarrow AC=\sqrt{200}\)
Mà \(AO=\frac{AC}{2}\)(cmt) hay \(AO=\frac{\sqrt{200}}{2}\approx7,07\left(cm\right)\)
a)xét ΔBDA và ΔBCA có:
AB là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)
AD=AC(gt)
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BCA\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BD=BC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B(đ.p.ch/m)
vì E là trung điểm của BD
\(\Rightarrow CE\) là đường trung tuyến
vì AD=AC \(\Rightarrow\)AB là đường trung tuyến
Do đó O là trọng tâm của ΔBCD
\(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}AB\)
Mà AB=a \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{3}a\)
cho hình thang cân ABCD . AC cắt BD tại O . AB cắt BC tại H.cm MO là đường trung trực của AB và DC .
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Cho hình bình hành MNPQ. Biết MN//PQ, MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ, MQ=NP, góc Q=góc N
Ta có hình vẽ sau:
10cm A B C D O
Ta có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\) (định lý Py-ta-go)
hay \(10^2+10^2=100+100=200\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\)
Vì O là giao điểm của 2 đường chéo troq hình vuông (AC và BD)
=> O là truq điểm của AC, O la truq điểm cuả BD
\(\Rightarrow AO=\dfrac{10\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}=7,071067812\left(cm\right)\)
làm tròn: \(AO\approx7,07\left(cm\right)\)
Kết quả là 7.07