Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác AMN vuông tại A ta được:
\(AM^2+AN^2=MN^2\)
\(400=MN^2\)
\(\Rightarrow MN=20\)
Xét tam giác AMN có BC//MN
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)( Hệ qua của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{20}{BC}=\frac{12}{AC}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC=30\left(cm\right)\\AC=18\left(cm\right)\end{cases}}\)
Ta có: AN+NC=AC ( h.vẽ)
\(\Rightarrow NC=6\)(cm)
Vậy ...
\(\Delta ABC\) có \(MN//BC\) áp dụng định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
hay \(\frac{16}{24}=\frac{12}{AC}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{24.12}{16}=18\) cm
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=24^2+18^2=900\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{900}=30\)cm
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\Leftrightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{12}{AC}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{AC}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow2AC=36\Leftrightarrow AC=18\left(cm\right)\)
\(AC=AN+NC\Leftrightarrow18=12+NC\Rightarrow NC=6\left(cm\right)\)
\(\text{ }\text{Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:}\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow24^2+18^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=900\Rightarrow BC=30\left(cm\right)\)
Vậy....
Ta có: MN // BC (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét suy ra:
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
a: BD/CD=12/16=3/4
=>S ABD/ SACD=3/4
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/3=CD/4=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\)
a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
BM=AB-AM=2cm
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>3/NC=2
hay NC=1,5(cm)
=>CA=4,5(cm)
\(BC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7.5\left(cm\right)\)
Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)
Suy ra:
Suy ra:
Vậy NC = AC – AN = 18 – 12 = 6(cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có:
M N 2 = A M 2 + A N 2 = 16 2 + 12 2 = 400
MN = 20cm
Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)
Suy ra:
Vậy: