Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: ABCD là hình thang cân
nên:góc C= góc D=60
mà DB là tia phân giác góc D nên góc ADB= góc BDC=1/2 góc D=1/2*60=30
Trong tam giác BDCcó:góc BDC+góc BCD=30+60=90
nên góc BDC=90
do đó:BD vuông góc với BC
b)Ta có : ABCD là hình thang cân(gt)
nên góc B+góc C=180
mà góc C= 60(gt)
nên góc B=120
Ta lạ có : góc ABD + góc DBC=góc B
nên góc ABD= góc B - góc DBC=90-60=30
mà DB là tia phân giác góc D
nên góc ADB=1/2 góc D=60*1/2=30
Trong tam giác ADB có góc ABD= góc ADB=30
nên tam giác ABD cân tại A
do dó AB=AD=4cm
hay AD=BC=4cm(ABCD là hình thang cân)
Trong tam giác BCD có:góc CBD=90
mà BC=4cm
nên CD=8cm(trong tam giác vuông đối diện với góc 30 bằng nửa cạnh huyền)
Do đó chu ci hình thang cân là (4+8)*2=24cm
a) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(ABCD là hình thang cân)
mà \(\widehat{BCD}=60^0\)(gt)
nên \(\widehat{ADC}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔBDC có \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\)
nên ΔBDC vuông tại B(Định lí tam giác vuông)
vì ABCD là hình thang cân nên góc BCD = góc ADC = 600
ta có góc ABC + góc BCD = 1800 (2 góc kề bù)
góc ABC = 120o
mà DB là tia phân giác của góc ADC
nên góc ADB = góc BDC = 300
ta có góc ABD = góc BDC( 2 góc SLT;AB//CD)
nên góc ABD = 300
ta có góc DBA + góc DBC = góc ABC
thay số 300 + góc DBC = 1200
góc DBC = 900
hay DB vuông góc với BC
b, xét \(\Delta\)ABD có góc ADB = góc ABD = 300
\(\Rightarrow\Delta\)ABD cân tại A
nên AB=AD=4cm
vì ABCD là hình thang cân nên AB=BC=4cm
xét \(\Delta\)BCD vuông tại B có góc DBC = góc BDC + góc BCD(2 góc phụ nhau)
thay số 900 = 600 + góc BDC
góc BDC =300
\(\Rightarrow BC=\frac{1}{2}DC\)(trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 300 bằng 1/2 cạnh huyền)
thay số \(4=\frac{1}{2}DC\)
DC=8
chu vi hình thang ABCD là
4+4+4+8=20(cm)
a, Vì ABCD là hình thang cân (gt)
=> góc ADC = góc C = 60 độ
Vì DB là tia phân giác góc ADC (gt)
=> góc BDC = góc ADB = góc ADC/2 = 60 độ/2 = 30 độ
Xét tam giác BCD có: góc BDC + góc BCD + góc CBD = 180 độ (tổng 3 góc trg tam giác)
=> 30 độ + 60 độ + góc CBD = 180 độ
=> góc CBD = 180 độ - 60 độ - 30 độ = 90 độ
=> DB vuông góc với BC
b, Vì AB // CD (gt)
=> góc ABC + góc C = 180 độ (2 góc trg cùng phía)
=> góc ABC + 60 độ = 180 độ
=> góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Ta có: góc ABC - góc CBD = góc ABD
=> 120 độ - 90 độ = góc ABD
=> góc ABD = 30 độ
Xét tam giác ABD có: góc ADB = 30 độ (cm câu a)
góc ABD = 30 độ (cmt)
=> Tam giác ABD cân tại A (t/c)
=> AD = AB = 4cm
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
=> AD = BC = 4cm (t/c)
Xét tam giác BCD có: góc CBD = 90 độ
=> BC = 1/2 DC (trg tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền)
=> 4cm = 1/2 DC
=> DC = 8cm
Chu vi hình thang là: 4cm + 4cm + 4cm + 8cm = 20 (cm)
Vậy chu vi hình thang ABCD là 20cm