Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng
=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)
Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD:
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144)
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 )
-> BC = 3000/BD
Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng
=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)
Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD:
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144)
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 )
-> BC = 3000/BD
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Kẻ BE vuông góc CD \(\Rightarrow ABED\) là hcn (tứ giác 4 góc vuông) \(\Rightarrow AB=DE\)
Đặt \(AB=x>0\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD:
\(AB^2+AD^2=BD^2\Leftrightarrow BD^2=x^2+144\) (1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông BDC:
\(BD^2=DE.DC\Leftrightarrow BD^2=25x\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow x^2+144=25x\Rightarrow x^2-25x+144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=9\end{matrix}\right.\)
- Với \(AB=16\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=15\left(cm\right)\)
- Với \(AB=9\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=15\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông BDC cùng chú ý độ dài đường cao hạ từ B xuống CD bằng AD, ta tính được : AB = 9cm, BD =15cm, hoặc AB = 16cm, BC = 15cm, BD = 20cm
