Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
a: Xét ΔODK có AH//DK
nên AH/DK=OH/OK
Xét ΔOKC có HB//KC
nên HB/KC=OH/OK
=>AH/DK=HB/KC
mà AH=HB
nên DK=KC
=>K là trung điểm của CD
b: Xét ΔMAB và ΔMKD có
góc MAB=góc MKD
góc AMB=góc KMD
Do đo: ΔMAB đồng dạng với ΔMKD
=>MA/MK=AB/DK
=>MK/MA=DK/AB
Xét ΔNKC và ΔNBA có
góc NKC=góc NBA
góc KNC=góc BNA
Do đó: ΔNKC đồng dạng với ΔNBA
=>NK/NB=KC/BA=KD/AB=MK/MA
=>MN//AB
1.
O A B D C E
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
bạn ơi, vui lòng sửa lại chủ đề là toán hình, chứ ko phải toán số ạ