Question

[Nguyễn Trung Hiếu]

Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở điểm I.

a. Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau (có giải thích)

b. Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích hình thanh là 48cm2

Answer 1

[Hoàng Hải Dương]

hello

Answer 2

[Hoàng Hải Dương]

·        a)Từ hình vẽ ta thấy diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD vì hai tam giác này chung đáy BC, khoảng cách từ A xuống BC bằng khoảng cách từ D xuống BC. 

·        Hai tam giác ABC và BCD có diện tích bằng nhau, hai tam giác này chung phần diện tích tam giác BIC nên phần diện tích còn lại của hai tam giác này cũng bằng nhau hay diện tích tam giác AIB bằng diện tích tam giác CID

·        Vậy diện tích tam giác AIB bằng diện tích tam giác CID

·        b)Diện tích tam giác BCD bằng 1313 diện tích tam giác ABD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy BC bằng 1313 đáy AD. Do đó diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD và bằng 1414 diện tích hình thang ABCD

·        Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD và bằng :

·             48:4=1248:4=12 (cm2��2 )

·        Vì diện tích tam giác BCD bằng 1313 diện tích tam giác ABD, hai tam giác này chung đáy BD nên khoảng cách từ C đến BD bằng 1313  khoảng cách từ A xuống BD

·        Diện tích tam giác AIB gấp 3 lần diện tích tam giác BIC vì hai tam giác này chung đáy BI và khoảng cách từ A đến BI gấp 3 lần khoảng cách từ C xuống BI. Do đó diện tích tam giác AIB bằng 3434 diện tích tam giác ABC

·        Diện tích tam giác AIB là:

·              12:4×3=912:4×3=9 (cm2��2 )

·                              Đáp số 99 cm2��2 

·