Question

[Nguyễn Khánh Linh]

Hình thang ABCD có đáy AB dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và đáy BD cắt nhau ở I

a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau ( yêu cầu có giải thích)

b) Tính diện tích tam giác AIB biết DT hình thang là 48m2.

Answer 1

[Darlingg🥝]

Chiều dài đáy lớn  là

3.8 =24(cm)

Đường cao hình thang là 

\(\frac{8}{100}.25=2\left(cm\right)\)

=> Diện tích hình thang là 

SAHD = \(\frac{\left(AB+DC\right).h}{2}\) => \(\frac{\left(8+24\right).2}{2}=32\left(cm2\right)\)

(giải thích thì mik chị ko biết)

b) Ta có cặp tam giác ADC song song với cặp BDC và S bằng nhau vì cùng đáy + chiều cao 

=> tương tự SABD = SABC  vì chiều cao đáy = nhau 

\(=>AOB=DOC\left(dd\right)\)

\(=>ABD=ABD\)

Tương tự nhé

~Hok tốt`

Answer 2

[Hoàng Long]

#) Giải

a. Ta có cặp tam giác BIC và AID vì từ điểm A và B kéo xuống trung tâm I thì hai đoạn đó bằng nhau và BC = AD => Hai tam giác đó bằng nhau.

Tương tự như thế, AC và DB bằng nhau cắt tại trung tâm I và AI = AB => Hai tam giác ABC và ABD có diện tích bằng nhau.

Ta có 2 cặp tam giác bằng nhau là tam giác BIC, AID và cặp khác gồm hai tam giác ABC và ABD.

b. 

\(BI=\frac{1}{3}ID\)​ => S BIC = \(\frac{1}{3}\)S CID do hai tam giác có chung cao hạ từ C xuống BD và đáy BI = 1/3 ID

Tương tự chứng minh với hai tam giác BIC với AIB thôi 

C/M ngược : S BCD = 1/3 S ABD  vì hai tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang

Và đáy BC = 1/3 AD

Mặt khác hai tam giác có chung đáy BD nên cao IC = 1/3 cao AI

Từ đó ta có : \(S_{AIB}=3S_{BIC}\)

Vì hai tam giác có chung cao hạ từ B xuống AC

- Cao IC = 1/3 cao AI

\(\Rightarrow S_{AIB}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\left(S_{ABCD}\right)=\frac{2}{12}S_{ABCD}\)

\(\frac{2}{12}S_{ABCD}=48\cdot\frac{2}{12}=8\left(cm^2\right)\)

           Đ/s: ....

~ Hok tốt ~