Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ AE // BD, AH vg góc DC
=> ABDE là hbh(dhnb)
=> ED=AB=5cm, AE=BD=12cm
EC=ED+DC=5=15=20cm
Xét tg AEC có :
AE2+AC2=122+162= 400
EC2=202=400
=>AE2+AC2=EC2
=> tg AEC vg tại A
=> AH.EC=AE.AC
=>AH = 48/5 cm
S ht ABCD= ((5+12).48/5 ):2 = 96 cm2
A B C D 15 5 O E
a)
Ta có AB//CD => \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{DC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)(1)
=> OC=3 OA; OD=3 OB
Mà OA+OC=AC=16 => 4OA=16 => OA=4 (cm)
OD+OC=DC=12 => 4OB=12=> OB=3 (cm)
Xét tam giác AOB có: OA=4 cm ; OB=3 cm ; AB=5 cm.
Dễ thấy: \(OA^2+OB^2=AB^2\)
=> \(\widehat{AOC}=90^o\Rightarrow AC\perp BD\)mà BD// AE
=> \(AC\perp AE\)
=> Tam giác ACE vuông tại A
b)
Ta có: OC=3 AO=3.4=12 cm
OD=3.OB=3.3=9 cm
Ta có: \(S_{\Delta AOB}=\frac{1}{2}AO.OB=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta AOD}=\frac{1}{2}AO.OD=\frac{1}{2}.4.9=18\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta COD}=\frac{1}{2}OC.OD=\frac{1}{2}.12.9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta COB}=\frac{1}{2}OC.OB=\frac{1}{2}.12.3=18\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{ABCD}=S_{\Delta AOB}+S_{\Delta AOD}+S_{\Delta COD}+S_{\Delta COB}=6+18+54+18=96\left(cm^2\right)\)
Kẻ BH vuông góc CD
Xét ΔBDC có DC^2=BD^2+BC^2
nên ΔBDC vuông tại B
Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao
nên BH*DC=BD*BC
=>BH*20=16*12=192
=>BH=9,6(cm)
=>Độ dài đường cao của hình thang ABCD là 9,6cm
cảm ơn ạ