Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: \(x\)(m)
=> Chiều dài của hình chữ nhật là: \(1,5x\)(m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: \(1,5x^2\)(cm2)
=> Diện tích của hình chữ nhật sau khi bớt mỗi chiều 5m là: \(\left(x-5\right)\left(1,5x-5\right)=\left(100-16\right)\%.1,5x^2\)
<=>\(1,5x^2-7,5x-5x+25=84\%.1,5x^2\)
<=>\(75x^2-625x+1250=63x^2\)
<=>\(12x^2-625x+1250=0\)
<=> \(\left(12x-25\right)\left(x-50\right)=0\)
=> Ta có hệ sau: \(\left\{{}\begin{matrix}12x-25=0\\x-50=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{12}\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng của hình chữ nhật là: 50m
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(50.1,5=75\)m
gọi chiều dài là x , chiều rộng là y ( x,y>5)
Ta có diện tích hcn là xy
theo bài ra ta có x=1.5y
và (x-5)(y-5)=xy-16%xy=21/25xy
thay x=1.5 y vào ta có
(1.5y-5)(y-5)=\(\frac{21}{25}\).1.5y.y
giải phương trình ta đc chiều rộng là y =50
=> chiều dài là 75
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Gọi chiều dài là x
Chiều rộng là 2/3x
Theo đề, ta có: \(\left(x-5\right)\left(\dfrac{2}{3}x-5\right)=\dfrac{2}{3}x^2\cdot84\%\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x^2-5x-\dfrac{10}{3}x+25-\dfrac{14}{25}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{75}x^2-\dfrac{25}{3}x+25=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-625x+1875=0\)
\(\text{Δ}=\left(-625\right)^2-4\cdot8\cdot1875=330625>0\)
Do đó: PHương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{625-575}{16}=3.125\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{625+575}{16}=75\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi x=75 thì diện tích sẽ là \(75\cdot50=3750\left(m^2\right)\)
Khi x=3,125 thì diện tích sẽ là \(3.125\cdot3.125\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{625}{64}\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dai,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b(a>b)
Theo đề,ta có:
2b=a+5
=>a=2b-5
(a-5)(b-2)=ab-70
<=>(2b-5)(b-2)=(2b-5)b-70
<=>2b2-9b+10=2b2-5b-70
<=>-4b=-80
=>b=20m
=>a=35m
=> Chu vi hình chữ nhật là:2(a+b)=110m
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)
\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)
\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)
\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m
chiều rộng của hình chữ nhật là 30m
