Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(S_{CBD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\)
\(S_{CEF}=\frac{1}{3}CBD\)
=>\(S_{CEF}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}S_{ABCD}\)
=>\(S_{CEF}=\frac{1}{6}S_{ABCD}=\frac{1}{6}4\cdot6=\frac{1}{6}\cdot24=4cm^2\)
Gọi O là giao điểm của AC, BD
Vì O là tâm đối xứng của hình bình hành nên ta có:
MN đi qua O và OM = ON
hiển nhiên O là trung điểm EF
=> MENF là hình bình hành (1)
mặt khác:
EF = FD = 2OF => OF = FD/2
từ AD = FD = BD/3 và ON là đường trung bình của tgiác ACD nên
ON = AD/2 = FD/2 = OF => MN = EF (2)
từ (1) và (2) => MENF là hình chữ nhật
b) MENF là hình vuông khi và chỉ khi hình chữ nhật MENF có 2 đường chéo vuông góc: MN vuông EF
<=> MN vuông BD <=> AD vuông BD
chúc you học tốt!! ^^
ok mk nha!!! 45464564556765587696532543545654645654645756756756756585634564634
bn đang hok lớp 8 ak giống mk!! ^^
76756768534556345634346654767567636456574675765
a) Xét hình bình hành ABCD, có:
AB = DC (2 cạnh hình bình hành)
mà M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm CD (gt)
=> AM = MB = DN = NC
Xét tam giác BEM và tam giác DFN, có:
DF = BE (gt)
góc MBE = góc FDN (so le trong của AB // DC)
DN = MB (cmt)
=> tam giác BEM = tam giác DFN (c-g-c) (đpcm)
=> góc BEM = góc DFN (2 góc tương ứng)
=> ME = FN (2 cạnh tương ứng)
mà góc BEM + góc MED = 180 độ
góc DFN + góc NFE = 180 độ
=> góc MED = góc NFE
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong của ME và FN
=> ME // FN
Xét tứ giác MENF, có:
ME = FN (cmt)
mà ME // FN (cmt)
=> tứ giác MENF là hình bình hành (đpcm)
b) Ta có: BD = 3AD (gt)
mà BD = DF + FE + EB (DF = FE = EB - gt)
=> BD = 3DF = 3FE = 3EB
=> DF = FE = EB = AD
Xét tứ giác AMDN, có:
AM // DN (AB // CD; M thuộc AB; N thuộc CD)
AM = DN (cmt)
=> tứ giác AMDN là hình bình hành
=> AD = MN (2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tứ giác MENF, có:
MN = AD (cmt)
FE = AD (cmt)
=> MN = FE
mà MN và FE là 2 đường chéo tứ giác MENF
=> MENF là hình chữ nhật (vì hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau) (đpcm)
Ta có :
\(S_{BCD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\left(=\frac{BC.CD}{2}\right)\)
\(S_{CEF}=\frac{1}{3}S_{BCD}\)( Chung đường cao hạ từ C xuống BD; \(BE=EF=FD\) hay \(EF=\frac{1}{3}BD\))
\(\Rightarrow S_{CEF}=\left(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}\right)S_{ABCD}=\frac{1}{6}S_{ABCD}=\frac{AB.BC}{6}=\frac{4.6}{6}=4\) ( Đơn vị diện tích )
Vậy ...
Vì sao CF vuông góc BD