Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do O là giao điểm 2 đường chéo \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC và BD
Tam giác SAC cân tại S \(\Rightarrow SO\) là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow SO\perp AC\) (1)
Tương tự ta có \(SO\perp BD\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
b. Ta có \(AC\perp BD\) nên tam giác OBC vuông tại O
\(\Rightarrow OE=BE=\dfrac{1}{2}BC\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Mà \(\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BCD\) đều
\(\Rightarrow BD=BC\Rightarrow OB=BE=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow OB=OE=BE\)
\(\Rightarrow\Delta OBE\) đều \(\Rightarrow OF\perp BC\) (trung tuyến tam giác đều đồng thời là đường cao)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SOF\right)\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SOF\right)\)
Đáp án D
AC cắt (SBC) tại C , O là trung điểm AC =>khoảng cách
* Trong (ABCD) dựng OH ⊥ BC, trong (SOH) dựng OK ⊥ SH ta chứng minh được OK ⊥ (SBC)
=> khoảng cách d(O,(SBC))= OK.
∆ O B C vuông tại O có OH đường cao
∆ S O H vuông tại O có OK đường cao
Vậy
