Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, SA

⊥
 
 (ABCD) tạo với mặt đáy một góc

45

0

. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD có bán kính bằng a

2

. Thể tích...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Chọn đáp án D 
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó OI

⊥
 
 (ABCD)

⇒
 
 IA = IB = IC = ID với

∆
 
 S
 
 A
 
 C
 
  vuông tại A, IA = IS = IC. Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra IA = a

2

⇒
 
 SC = 2a

2

. Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). 
 
Suy ra

∆
 
 S
 
 A
 
 C
 
  vuông cânCâu trả lời: Chọn đáp án D 
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó OI

⊥
 
 (ABCD)

⇒
 
 IA = IB = IC = ID với

∆
 
 S
 
 A
 
 C
 
  vuông tại A, IA = IS = IC. Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra IA = a

2

⇒
 
 SC = 2a

2

. Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). 
 
Suy ra

∆
 
 S
 
 A
 
 C
 
  vuông cân