helpp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2023
\(MinA=0\Leftrightarrow7+4x-4x^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm2\sqrt{2}}{2}\)
helpp
30 tháng 4 2017
Phương trình \(x^2-2mx+m^2+m-5=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) có:
\(\Delta=4m^2-4\left(m^2+m-5\right)\)
= \(20-4m\)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow20-4m>0\Leftrightarrow m< 5\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2+m-5\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có:
\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-3x_1x_2=29\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-3x_1x_2=29\)
\(\Leftrightarrow2\left[4m^2-2\left(m^2+m-5\right)\right]-3\left(m^2+m-5\right)=29\)
\(\Leftrightarrow2\left(10-2m\right)-3\left(m^2+m-5\right)=29\)
\(\Leftrightarrow-3m^2-7m+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-2=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{2}{3}\\m=-3\end{matrix}\right.\) (tmđk)
Vậy để phương trình \(x^2-2mx+m^2+m-5=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn \(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-3x_1x_2=29\) thì \(m=\dfrac{2}{3}\) hoặc \(m=-3\)
helpp me
K
8 tháng 8 2017
hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3x=4+3y\\2x+3y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+5x=16\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{12-2x}{3}\right)^2+5x=16\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(12-2x\right)^2}{9}+5x=16\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}144-120x+25x^2=144-45x\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x^2-75x=0\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x\left(x-3\right)=0\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\\y=\dfrac{12-2x}{3}\end{matrix}\right.\)
Với x= 0, ta có: y=4
Với x=3, ta có: y= 2
KL: Nếu x=0 thì y=4
Nếu x=3 thì y=2
QH
1
NT
1
27 tháng 9 2020
Theo mình đề bài là: \(\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\) (ĐKXĐ: \(x>\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2=3x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy ....
helpp
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+7x+1\right)^2=4\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow16x^4+56x^3+57x^2+14x+1=4x+8\)
\(\Rightarrow16x^4+56x^3+57x^2+10x-7=0\)
Tới đây ta dùng máy tính bỏ túi tìm ra các nhân tử chung (cái này bạn tra mạng học nha)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\left(4x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{7}{4}\end{array}\right.\)
Vậy pt có 3 nghiệm như trên