K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2019
Thiếu đề, bổ sung:
Cho: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)C/m: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
Bài làm:
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)\(\left(đpcm\right)\)
CC
20 tháng 10 2019
Cách khác nhanh hơn bạn Lạc :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
<=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( t/c tỉ lệ thức)
<=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)
<=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)(t/c DTSBN)
<=> \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)(t/c tlt)
14 tháng 8 2017
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left[\dfrac{\left(bk+b\right)}{\left(dk+d\right)}\right]^2=\left[\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)}{d^2\left(k+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Vậy...
\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2bk+3b}{2bk-3b}=\dfrac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\)
\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}=\dfrac{2dk+3d}{2dk-3d}=\dfrac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\)
Vậy...
15 tháng 8 2017
Cảm ơn nha
. Mấy bài tiếp theo bạn giải được không. Giúp mik với
TL
3
21 tháng 10 2016
ta có <A+<B+<C=180
=> 2B+B+1/3B=180
=>10/3B=180
=>B=180:10/3=54
NK
0
LT
22 tháng 2 2020
vì b2 = ac nên \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
vì c2=bd nên \(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)
suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (1)
suy ra \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{2b^3}{2c^3}=\frac{3c^3}{3d^3}=\frac{a^3+2b^3+3c^3}{b^3+2c^3+3d^3}\)(2)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{2b}{2c}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+2b+3c}{b+2c+3d}\)suy ra \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a+2b+3c}{b+2c+3d}\right)^3\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra điều phải chứng minh
LD
0
LD
2
HL
29 tháng 11 2021
Chứng minh
Do ab=cd
⇒2ab=2cd
⇔2ab+3=2cd+3
⇔2ab+3bb=2cd+3dd
⇔2a+3bb=2c+3dd
29 tháng 11 2021
Do ab=cd
⇒2ab=2cd
⇔2ab+3=2cd+3
⇔2ab+3bb=2cd+3dd
⇔2a+3bb=2c+3dd
help
x/3=y/2
Đặt x=3k; y=2k
xy=24
3k.2k=24
6k^2=24
k^2=4
Th1: k=2 --> x = 6; y = 4
Th2: k=-2--> x=-6; y=-4