Câu hỏi của Nguyen Cong Anh Nguyen

Question

HELP MEtìm số tự nhiên n để biểu thức A = n^3 + 2n^2 - 3 là hợp số

Phú Quý Lê Tăng · Accepted Answer

$A=n^3+2n^2-3=n^3-n^2+3n^2-3=n^2\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$A=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)$Vì A là hợp số nên $A>0$lại có $n^2+3n+3\ge3>0$nên $n-1>0\Leftrightarrow n>1$Xét TH $n=2\Rightarrow A=n^2+3n+3=13$là SNT.Với $n>2$, A luôn có ít nhất 3 ước là $1;n-1;A$nên nó là hợp số.Vậy để A là hợp số thì $n>2$Câu trả lời: $A=n^3+2n^2-3=n^3-n^2+3n^2-3=n^2\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$A=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)$Vì A là hợp số nên $A>0$lại có $n^2+3n+3\ge3>0$nên $n-1>0\Leftrightarrow n>1$Xét TH $n=2\Rightarrow A=n^2+3n+3=13$là SNT.Với $n>2$, A luôn có ít nhất 3 ước là $1;n-1;A$nên nó là hợp số.Vậy để A là hợp số thì $n>2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP