CN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3
T
11 tháng 6 2019
#)Thắc mắc ?
Bạn ơi ! chỗ kia là \(\sqrt{x}-7hay\sqrt{x+7}\)thế ???????????????
T
11 tháng 6 2019
#)Giải :
\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x-7}=3x-4\)
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\ge0\\\sqrt{x+7=b>0}\end{cases}\Rightarrow3x-4}=\frac{25a^2-b^2}{8}\)
Phương trình trở thành :
\(5a-b=\frac{25a^2-b^2}{8}\Leftrightarrow\left(5a-b\right)\left(5a+b\right)=8\left(5a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a-b=0\\5a+b=8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\sqrt{x-1}=\sqrt{x+7}\\5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}=8\end{cases}}}\)
\(TH1:5\sqrt{x+1}=\sqrt{x+7}\Leftrightarrow25\left(x-1\right)=x+7\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(TH2:5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}=8\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-5+\sqrt{x+7}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x-7}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x-7}+3}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
10 tháng 9 2016
a/ PT <=> (x2 - 6x + 9) + (x - \(\sqrt{3x}\)) + (3 - \(\sqrt{3x}\)) = 0
<=> (\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\))(\(\sqrt{3}x+x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3\sqrt{3}\)) + √x(\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\)) + \(\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\)= 0
<=> x = 3
31 tháng 8 2016
bài này dùng bdt nhé bạn
ta có \(\sqrt{\left(y-1\right)\cdot1}\le\frac{y-1+1}{2}=\frac{y}{2}\) ( bdt cô-si)
==> \(x\sqrt{y-1}\le\frac{xy}{2}\)
tương tự \(2y\sqrt{x-1}\le xy\)
do đó \(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\le\frac{3}{2}xy\)
dấu ''='' xảy ra khi x=y=2
31 tháng 8 2016
Đk :\(x\ge1;y\ge1\)
đề bài <=> \(\frac{xy}{2}-x\sqrt{y-1}+xy+2y\sqrt{x-1}=0\)
<=> \(\frac{x}{2}\left(y-2\sqrt{y-1}\right)+y\left(x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)
<=> \(\frac{x}{2}\left[\left(y-1\right)-2\sqrt{y-1}+1\right]+y\left[\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1\right]=0\)
<=>\(\frac{x}{2}\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+y\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)*
vì theo đk ta sẽ có để pt xảy ra thì :
\(\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2=0\)và \(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)<=> x=2 và y=2
Mình giải nv đó, bạn xem và trình bày lại dùm mình nhé
15 tháng 10 2016
1/\(\sqrt{24-x^2}-\sqrt{8-x^2}=2\)
\(\Rightarrow2A=\left(\sqrt{24-x^2}+\sqrt{8-x^2}\right)\left(\sqrt{24-x^2}-\sqrt{8-x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=16\Rightarrow A=8\)
2/ ĐKXĐ : \(x\ge5\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}=\sqrt{x+3}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}\right)^2=x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-2}.\sqrt{x-5}-7=x+3\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x-2}.\sqrt{x-5}=10-x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x^2-20x+100\)
\(\Leftrightarrow3x^2-8x-60=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
Vì \(x\ge5\) nên x = 6 thỏa mãn đề bài.
VD
26 tháng 4 2019
có bài tương tự nè https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-x2-x-2004-2004
21 tháng 9 2020
Đặt \(u=\sqrt{x+1};t=\sqrt{1-x};\text{đ}k:-1\le x\le1\)
Phương trình trở thành:
\(u+2u^2=-t^2+t+3ut\Leftrightarrow\left(u-t\right)^2+u\left(u-t\right)+\left(u-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-t\right)\left(2u-t+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=t\\2u+1=t\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}\\2\sqrt{x+1}+1=\sqrt{1-x}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-24}{25}\end{cases}}}\)
PN
21 tháng 9 2020
mình dùng cách khác nhé :((
\(\sqrt{x+1}+2\left(x+1\right)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\left(đk:-1\le x\le1\right)\)
\(< =>\sqrt{x+1}-1+2x+2-3=x-1+\sqrt{1-x}-1+3\sqrt{1-x^2}-3\)
\(< =>\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+2x-1-x+1=-\frac{x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{9\left(1-x^2-1\right)}{3\sqrt{1-x^2}+3}\)
\(< =>\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+x+\frac{x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{9x^2}{3\sqrt{1-x^2}+3}=0\)
\(< =>x\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+1+\frac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\frac{9x}{3\sqrt{1-x^2}+3}\right)=0< =>x=0\)
rồi đến đây dùng đk đánh giá cái ngoặc khác 0 là ok
VT
2
28 tháng 11 2015
Dùng PP đánh giá bạn ạ
VT dùng Bu nhi a, được > hoặc bằng 4
VP = ( x - 6 ) ^2 + 4
Mà VT = VP nên x = 6 ( thử lại thấy TM ĐKXĐ )
11 tháng 7 2018
1 slot xíu nữa làm :)))))
8h lên giúp bạn trước rồi giúp mấy bạn khác sau :v
11 tháng 7 2018
a, nhóm can x vào một nhóm cái trong ngoặc còn lại thì tính ra
\(11\sqrt{5x}=33\)
chia cả hai vế cho 11 căn 5 rồi bình phương hai vế do x>=0
b,sai đề
\(\sqrt{7-x^2}=2=>7-x^2=4=>x^2=3=>x=\sqrt{3}\)
\(+-\sqrt{3}\) MÀ BẠN