K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
1
LN
18 tháng 9 2017
\(A=x^2-2x+50\)
\(A=x^2-2x+1+49\)
\(A=\left(x-1\right)^2+49\ge49\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=1\)
\(B=12x-x^2\)
\(B=-x^2+12x\)
\(B=-x^2+12x-36+36\)
\(B=-\left(x^2-12x+36\right)+36\)
\(B=-\left(x-6\right)^2+36\le36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=6\)
\(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(C=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(C=\left[x\left(x-6\right)+1\left(x-6\right)\right]\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]\)
\(C=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)\)
\(C=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(C=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
HA
2
NT
1
7 tháng 7 2021
Có x+y+z=0
<=>(x+y+z)+(x+y+z)=0
<=>x+y+z+x+y+z=0
<=>2x+2y+2z=0
<=>(2x+2y+2z).2=0(1)
Tương tự có :(4x+4y+4z).2=0(2)
Từ (1)và(2) có (x2+y2+z2).2=2.(x4+y4+z4)
Chúc bạn học tốt nha
PM
1
9 tháng 8 2019
\(a,x^4+4x^2-5\)
\(=x^4+4x^2+4-9\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-3^2\)
\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\)
HA
3
17 tháng 9 2017
\(A=x^2-4xy+7y^2+10x-24y+30\\ =\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-y\right)+25+\left(3y^2-14y+\dfrac{49}{3}\right)-\dfrac{34}{3}\\ =\left(x-2y+5\right)^2+3\left(y-\dfrac{7}{3}\right)^2-\dfrac{34}{5}\)
Với mọi x;y thì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0;3\left(y-\dfrac{7}{3}\right)^2\ge0\)
Do đó:\(A\ge-\dfrac{34}{5}\)
Để \(A=-\dfrac{34}{5}\) thì:
\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-\dfrac{7}{3}\right)^2=0\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=-5\\y=\dfrac{7}{3}\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5+\dfrac{2.7}{3}=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\\\end{matrix}\right.\)
Vậy...
17 tháng 9 2017
Nguyễn Thị Hồng Nhung, Akai Haruma, Trần Hoàng Nghĩa, Trần Thiên Kim, Phạm Hoàng Giang, Nhật Hạ, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Toshiro Kiyoshi, Ribi Nkok Ngok, ...
NA
1
17 tháng 9 2018
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
24 tháng 9 2017
\(a,0,5x^3+4x^2y+0,5xy^2\\ =0,5x\left(x^2+8xy+y^2\right)\\ b,0,25x^9\left(y-1\right)+0,75y\left(1-y\right)\\ =0,25x^9\left(y-1\right)-0,75y\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(0,25x^9-0,75y\right)\\ c,0,25x^2-0,5xy+0,25y^2-0,25\\ =\left(0,5x-0,5y\right)^2-0,25\\ =\left(0,5x-0,5y-0,5\right)\left(0,5x-0,5y+0,5\right)\\ =0,25\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)\)
Các câu sau tương tự
\(x^2-x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\) hoặc \(x=6\)
cảm ơn bạn norad II với ảnh đại diện của bạn đẹp đấy