Question

[Hải Dương]

help me vs ạ!! mai càn rồi gấp quá đi !!

Answer 1

[Giang]

Bài 5:

Vì \(ab//cd\) và AB cắt ab và cd

Nên \(\widehat{bAB}+\widehat{ABd}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)

Mà Am là tia phân giác của \(\widehat{bAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAm}=\dfrac{1}{2}.\widehat{bAB}\)

và Bn là tia phân giác của \(\widehat{ABd}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABn}=\dfrac{1}{2}.\widehat{ABd}\)

Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{CAB}+\widehat{ACB}=180^0\)

Hay \(\widehat{ABn}+\widehat{BAm}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\widehat{ABd}+\dfrac{1}{2}.\widehat{BAb}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\left(\widehat{ABd}+\widehat{BAb}\right)+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.180^0+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=180^0-90^0=90^0\)

Hay \(Am\perp Bn\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[Giang]

Bài 6:

Vì \(AB//CD\)

Nên \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) (Hai góc so le trong)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=x+x\\\widehat{DCB}=120^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=2x\\\widehat{DCB}=120^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=120^0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Vậy \(x=60^0\).

Chúc bạn học tốt!