Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5-\left(\sqrt{5}-1\right)}}=\sqrt{\sqrt{6-\sqrt{5}}}\)
Bài 3:
Vì (d') và (d'') cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2< >2\\-m^2+4m-2=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\-m^2+3m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\m\left(-m+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
a: \(=2\sqrt{20\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}\)
b: \(=2\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}=-4\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=3\cdot2\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=6\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
\(=1\)
Ta có: \(B=\dfrac{3}{x-1}\cdot\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{9x^2}}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\cdot\dfrac{\left|x-1\right|}{3x}\)
\(=\dfrac{-\left(x-1\right)}{x-1}\cdot\dfrac{1}{x}\)(Vì 0<x<1)
\(=-1\cdot\dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{x}\)
b) Để \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\) thì \(\dfrac{-1}{x}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x}\)
Suy ra: \(2\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(nhận)
Vậy: Để \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)
Áp dụng hệ thức (1) ta có
\(AC^2=AK.AB\Rightarrow AK=\frac{AC^2}{AB}=\frac{12^2}{15}=9,6\)
\(BK=15-AK=15-9,6=5,4\)
Áp dụng hệ thức (2)
\(CK^2=AK.BK=9,6.5,4=51,84\Rightarrow CK=7,2\)
Áp dụng pytago ta có
\(AB^2=AC^2+BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\)
Bài 7:
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Bài 2:
\(\sqrt{2x-1}=5\)
=> 2x - 1 = 25
=> 2x = 26
=> x = 13
b) \(\sqrt[3]{3x+2}=-3\)
=> 3x + 2 = -27
=> 3x = -29
=> x = -29/3
P/s: Mỗi lần chỉ đc hỏi 1 bài thôi em nehs!
1. ĐK:
a, \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
2.
a,ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
PT\(\Leftrightarrow2x-1=25\Rightarrow x=13\left(tm\right)\)
b,ĐK: \(\forall x\in R\)
PT\(\Leftrightarrow3x+2=-27=>x=-\dfrac{29}{3}\) (tm)
3.
a,\(\sqrt{5}.\sqrt{1,2}.\sqrt{24}=\sqrt{120}.\sqrt{1,2}=12\)
b,\(\dfrac{\sqrt{4444}}{\sqrt{1111}}=\dfrac{\sqrt{4}.\sqrt{1111}}{\sqrt{1111}}=2\)
c,\(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{60}=\dfrac{8}{\sqrt{15}}-\sqrt{15}=-\dfrac{7}{\sqrt{15}}\)
d,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=2\sqrt{3}\)
Bài nào hả bạn ?
k nha !
Băng Đỗ có ảnh đấy ạ