K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
28 tháng 5 2023
Bài 11 :
Gọi \(x,y,z\left(m\right)\) lần lượt là cạnh \(AB,AC,BC\) của tam giác ABC
\(\left(0< x,y,z< 12\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=12\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=50\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo d/l Pytago : \(x^2+y^2=z^2\) \(\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow z^2+z^2=50\Rightarrow2z^2=50\Rightarrow z=5\left(tmdk\right)\)
Thay \(z=5\) vào hệ pt \(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+5=12\\x^2+y^2+5^2=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\\left(7-y\right)^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\49-14y+y^2+y^2=25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\2y^2-14y+24=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\\y^2-7y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7-y\left(4\right)\\\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(tmdk\right)\\y=3\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Thay \(y=4\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-4=3\left(tmdk\right)\)
Thay \(y=3\) vào \(\left(4\right)\) ta có \(x=7-3\left(tmdk\right)\)
Vậy độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là \(3cm,4cm,5cm\) hoặc \(4cm,3cm,5cm\)
TN
GUYS HELP ME I NEED QUICK
1
23 tháng 8 2021
a: \(\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{7}+\sqrt{5}\)
b: \(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=3+\sqrt{7}\)
d: \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}=5+\sqrt{2}\)
e: \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}=3+\sqrt{5}\)
24 tháng 7 2020
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(B=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
=> \(B=\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
=> \(B=\left(\frac{2}{1-x}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2\left(1-x\right)}{2\sqrt{x}\left(1-x\right)}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
=> \(B=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{3}{2\sqrt{x}}\)
Vậy ....
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 5 2023
\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1105-1100}{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow5=2\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow5=2x-10\)
\(\Leftrightarrow2x=15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}=7,5\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 5 2023
\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(ĐK:x\ne0;x\ne-5\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1100\left(x+5\right)-1100x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\\ \Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\\ \Leftrightarrow2x^2-100x+110x-5500=0\\ \Leftrightarrow2x.\left(x-50\right)+110.\left(x-50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+110\right).\left(x-50\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+110=0\\x-50=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-55\left(TM\right)\\x=50\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-55;50}
help me!!!!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2021
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left(3+\sqrt{2}\right)-\left(3-\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}=\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\sqrt{\left(3-a\right)^2}\)
\(=\left|a+3\right|+\left|3-a\right|=3+a+3-a=6\)
7 tháng 9 2021
Bài 2:
a: \(\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{15}}{3}\)
b: \(\dfrac{13}{5-\sqrt{3}}=\dfrac{65+13\sqrt{3}}{22}\)
c: \(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{14}-2\sqrt{6}}{4}=\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{6}}{2}\)
d: \(\dfrac{5-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}=\dfrac{-3\sqrt{6}-7\sqrt{2}}{2}\)
7 tháng 9 2021
Bài 3:
a: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)
=2
b: \(\dfrac{1}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{3}}{6}+\dfrac{3-\sqrt{2}}{7}\)
\(=\dfrac{21+7\sqrt{3}+18-6\sqrt{2}}{42}\)
\(=\dfrac{39+7\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{42}\)
1 tháng 9 2021
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: MA=MB
Xét (O) có
NA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
NC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: NA=NC
Ta có: MN=NA+MA
nên MN=MB+NC
1 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(A=3\sqrt{3}+5\sqrt{12}-2\sqrt{27}\)
\(=3\sqrt{3}+10\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)
\(=7\sqrt{3}\)
b: ta có: \(B=\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{5}\)
\(=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{5}\)
=2
c: ta có: \(C=\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}\)
\(=\sqrt{3}-1\)
