Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 3; y\geq -1$
Đặt $\frac{1}{x-3}=a; \sqrt{y+1}=b(b\geq 0)$ thì hpt trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a+3b=5\\ 2a-5b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+6b=10\\ 2a-5b=-1\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (2a+6b)-(2a-5b)=11$
$\Leftrightarrow 11b=11$
$\Leftrightarrow b=1$ (tm)
$a=5-3b=5-3=2$
Khi đó: $(a,b)=(2,1)$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{x-3}, \sqrt{y+1})=(2,1)$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{7}{2}, 0)$
Lời giải:
Đổi 30 phút = 0,5 giờ và 4 giờ 6 phút =4,1 giờ
Gọi vận tốc riêng của cano là $x$ km/h ($x>3$) thì:
Vận tốc xuôi dòng: $x+3$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $x-3$ (km/h)
Tổng thời gian đi và về:
$\frac{48}{x+3}+\frac{48}{x-3}=4,1-0,5=3,6$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{3}{40}$
$\Leftrightarrow \frac{2x}{x^2-9}=\frac{3}{40}$
$\Leftrightarrow 3x^2-27-80x=0$
$\Leftrightarrow (x-27)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x=27$ (do $x>3$)
Vậy.......
Câu hỏi của Tuyển Trần Thị - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoi-dap/detail/92103541528.html)
Tham khảo nha!
Bài 1:
a) Ta có: \(A=3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=3\cdot2\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=6\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
\(=1\)
Ta có: \(B=\dfrac{3}{x-1}\cdot\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{9x^2}}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\cdot\dfrac{\left|x-1\right|}{3x}\)
\(=\dfrac{-\left(x-1\right)}{x-1}\cdot\dfrac{1}{x}\)(Vì 0<x<1)
\(=-1\cdot\dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{x}\)
b) Để \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\) thì \(\dfrac{-1}{x}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x}\)
Suy ra: \(2\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(nhận)
Vậy: Để \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{x}}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)
a: \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
=0
b: \(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{15}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{15}-12\sqrt{15}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=6-45\sqrt{5}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{matrix}\right.\left(x\ge-1\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+y\\b=\sqrt{x+1}\end{matrix}\right.\left(b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\\a-3b=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\left(1\right)\\2a-6b=-10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow7b=14\Rightarrow b=2\Rightarrow2a=4-2=2\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\sqrt{x+1}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Vì (d') và (d'') cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2< >2\\-m^2+4m-2=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\-m^2+3m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\m\left(-m+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)