Question

[Thiên Thần Bọ Cạp]

help me !!!

bài 15

a) 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5.7+......+2/99x101

b) 5/1x3 + 5/3x5 + 5/5x7+......+5/99x101

bài 16

chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+1 là phân số tối giản

bạn nào làm đc đầu tiên mk tick nha

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a)\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

= \(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

= \(1-\dfrac{1}{101}\)

=\(\dfrac{100}{101}\) 

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

\(\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+...+\dfrac{5}{99.101}\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99+101}\right)\)

=\(\dfrac{5}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\) 

=\(\dfrac{5}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

= \(\dfrac{5}{2}-\dfrac{100}{101}\)

= \(\dfrac{305}{202}\)