QN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
22 tháng 8 2023
\(1)\)\(-\dfrac{10}{11}.\dfrac{8}{9}+\dfrac{7}{18}.\dfrac{10}{11}\)
\(=\dfrac{10}{11}\left(-\dfrac{8}{9}+\dfrac{7}{18}\right)\)
\(=\dfrac{10}{11}\left(\dfrac{-16}{18}+\dfrac{7}{18}\right)\)
\(=\dfrac{10}{11}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{5}{11}\)
\(2)\)\(\dfrac{12}{25}.\dfrac{23}{7}-\dfrac{12}{7}.\dfrac{13}{25}\)
\(=\dfrac{12}{7}.\dfrac{23}{25}-\dfrac{12}{7}.\dfrac{13}{25}\)
\(=\dfrac{12}{7}.\left(\dfrac{23}{25}-\dfrac{13}{25}\right)\)
\(=\dfrac{12}{7}.\dfrac{2}{5}=\dfrac{24}{35}\)
\(3)\)\(\dfrac{3}{7}.\dfrac{16}{15}-\dfrac{2}{15}.\dfrac{-3}{7}\)
\(=\dfrac{3}{7}.\dfrac{16}{15}-\dfrac{3}{7}.\dfrac{-2}{15}\)
\(=\dfrac{3}{7}.\left(\dfrac{16}{15}+\dfrac{2}{15}\right)\)
\(=\dfrac{3}{7}.\dfrac{18}{15}=\dfrac{18}{35}\)
\(4)\)\(-\dfrac{4}{13}.\dfrac{5}{17}+\dfrac{-12}{13}.\dfrac{4}{17}\)
\(=-\dfrac{4}{13}.\dfrac{5}{17}+\dfrac{-4}{13}.\dfrac{12}{17}\)
\(=-\dfrac{4}{13}.\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)\)
\(=-\dfrac{4}{13}.\dfrac{17}{17}=-\dfrac{4}{13}\)
22 tháng 8 2023
`#040911`
`1)`
`-10/11 * 8/9 + 7/18 . 10/11`
`= 10/11 * (-8/9 + 7/18)`
`= 10/11 * (-1/2)`
`= -5/11`
`2)`
`12/25 * 23/7 - 12/7 *13/25`
`= 12/7 * 23/25 - 12/7 * 13/25`
`= 12/7 * (23/25 - 13/25)`
`= 12/7 * 2/5`
`= 24/35`
`3)`
`3/7 * 16/15 - 2/15 * (-3)/7`
`= 3/7 * (16/15 + 2/15)`
`= 3/7 * 6/5`
`= 18/35`
`4)`
`-4/13 * 5/17 + (-12)/13 * 4/17`
`= -4/17 * 5/13 + (-12)/13 * 4/17`
`= 4/17 * (-5/13 - 12/13)`
`= 4/17 * (-17)/13`
`= -4/13`
BT
0
17 tháng 3
Bước 1: Quan sát dãy số
Ta có tổng:
\(S = \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{9^{2}} + \frac{1}{13^{2}} + \hdots + \frac{1}{409^{2}}\)
Vì \(n \geq 5\), ta có bất đẳng thức:
\(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)}\)
Bước 2: Áp dụng bất đẳng thức
Với mỗi số hạng \(n^{2}\), ta viết:
\(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)}\)
Mà ta có:
\(\frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)} = \frac{1}{4} \left(\right. \frac{1}{n - 4} - \frac{1}{n} \left.\right)\)
Khi cộng tất cả các số hạng, các phân số trung gian triệt tiêu nhau, chỉ còn lại số đầu và số cuối. Khi đó:
\(S < \frac{1}{4} \left(\right. \frac{1}{1} - \frac{1}{409} \left.\right)\) \(< \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}\)
Mà \(\frac{1}{4} < \frac{1}{12}\), vậy suy ra:
\(S < \frac{1}{12}\)
Kết luận
Ta đã chứng minh được:
\(S < \frac{1}{12}\)
PH
1
20 tháng 8 2015
\(\frac{8}{17}<\frac{10}{a}=\frac{8}{11}\)
\(\frac{88a}{187a}<\frac{1870}{187a}<\frac{136a}{187a}\)
88a < 1870 < 136a
88 < 1870 : a < 136
Vì a là số nguyên tố nên a = 13
DM
1
8/11 < 9/a < 12/13
= 72/99 < 72/a x 7 < 72/78
vậy ko tìm đc a
Bài làm:
Ta có: \(\frac{8}{11}< \frac{9}{a}< \frac{12}{13}\Rightarrow\frac{72}{99}< \frac{72}{8\times a}< \frac{72}{78}\)
\(\Rightarrow99>a\times8>78\)
\(\Rightarrow99\div8>8\times a\div8>78\div8\)
\(\Leftrightarrow12,375>a>9,75\)
Đến đây nếu bạn muốn tìm a là số tự nhiên
\(\Rightarrow a=12;a=11;a=10\)