Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo tại:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+%C4%91a+th%E1%BB%A9c+f+(x)+=+ax3+bx2+cx+dax%5E3+bx%5E2+cx+d++v%E1%BB%9Bi++a+l%C3%A0+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+d%C6%B0%C6%A1ng+.+Bi%E1%BA%BFt+f+(5)+-+f+(+4+)+=2012+.++Ch%E1%BB%A9ng+minh+f+(7)+-+f+(2)+l%C3%A0+h%E1%BB%A3p+s%E1%BB%91+.&id=249516
Bài 4:
\(f\left(x\right)+x.f\left(-x\right)=x+1\) (*)
Thay \(x=1\) vào (*), ta có:
\(f\left(1\right)+1.f\left(-1\right)=1+1\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2\) (**)
Thay \(x=-1\) vào (*), ta có:
\(f\left(-1\right)+\left(-1\right).f\left(-\left(-1\right)\right)=-1+1\Rightarrow f\left(-1\right)-f\left(1\right)=0\) (***)
Trừ (**) và (***) vế theo vế, ta có:
\(\left(f\left(1\right)+f\left(-1\right)\right)-\left(f\left(-1\right)-f\left(1\right)\right)=2-0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)-f\left(-1\right)+f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(f\left(1\right)+f\left(1\right)\right)+\left(f\left(-1\right)-f\left(-1\right)\right)=2\)
\(\Rightarrow2.f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1\)
Có : ^A - ^C=30o
=>^A=30o + ^C (1)
Ta có : ^A - ^B=45o
=> ^A=45o + ^B (2)
Lấy (1) + (2) ta được:
30o + ^C=45o + ^B
=>^C - ^B=15o
=> ^B=^C - 15o
xét tam giác ABC : ^A + ^B + ^C=180o
Thay A=30o + ^C ; B = ^C - 15o vào biểu thức ; ta được :
30o + ^C + ^C -15o + ^C = 180o
=> 15o + \(3.\widehat{C}\) =180o
=> \(3.\widehat{C}\) = 180o-15
=> \(3.\widehat{C}\) = 165o
=>^C = 55o
Ta có : ^A - ^ C =30o
Thay ^C=55o vào biểu thức ta được :
^A - 55o=30o
=> ^A= 85o
Có : ^A - ^B = 45o
Thay ^A = 85o vào biểu thức ta được
85o - ^B =45o
=> ^B = 40o
^A - ^B = 45o => ^B = ^A - 45o
^A - ^C = 30o => ^C = ^A - 30o
Mà ^A + ^B + ^C = 180o => ^A + ^A - 45o + ^A - 30o = 180o
=> 3. ^A = 255o => ^A = 85o
=>^B = 40 độ và ^C = 55 độ
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
AI=BI
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Xét ΔOKI và ΔOHI có
OK=OH
\(\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOKI=ΔOHI
Suy ra: KI=HI
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau do đã có \(y+z+t\ne0\), sau đó nhân dãy đã cho vs nhau. cái kia mũ 3 lên
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x+y-z}{y+z-t}\)
=> \(\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x}{t}\) (1)
=> \(\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x}{t}\) (2)
=> \(\frac{x+y-z}{y+z-t}=\frac{x}{t}\) (3)
Từ (1);(2) và (3) => đpcm