K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2023
Lời giải:
1. $9x^2+12x+4=(3x)^2+2.3x.2+2^2=(3x+2)^2$
2. $4y^2-20y+25=(2y)^2-2.2y.5+5^2=(2y-5)^2$
3. $27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3=(3x)^3+3.(3x)^2.2y+3.3x.(2y)^2+(2y)^3$
$=(3x+2y)^3$
4. $\frac{1}{8}x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{2}x-1=(\frac{1}{2}x)^3-3.(\frac{1}{2}x)^2.1+3.\frac{1}{2}x.1-1^3=(\frac{1}{2}x-1)^3$
T
21 tháng 7 2019
Em thử, sai thì thôi
a) Đặt c - b =x; a - c = y suy ra b - a = -(x+y)
Ta có \(a^3x+b^3y-c^3\left(x+y\right)\)
\(=x\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)+y\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)-\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a+b+c\right)\)
T
21 tháng 7 2019
b) tương tự cũng phải đặt:v
x - y = a; y - z = b thì: z - x = -(a+b)
\(xya+yzb-zx\left(a+b\right)=xya-xza+yzb-xzb\)
\(=xa\left(y-z\right)+zb\left(y-x\right)\)
\(=x\left(x-y\right)\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
6 tháng 6 2017
Vì ABCD là hình bình hành nên DF//AB => \(\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{DK}{KB}\)=> \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{DK}{KB}\)(Vì AB=DC)
Mà \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{1}{2}\)(F là trung điểm của DC) nên \(\dfrac{DK}{KB}=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{DK}{KB+DK}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\)
=> \(\dfrac{DK}{BD}=\dfrac{1}{3}\)hay DK=\(\dfrac{1}{3}BD\)
Tương tự ta cm được BI= \(\dfrac{1}{4}BD\)
KI=BD-IB-DK= \(BD-\dfrac{1}{4}BD-\dfrac{1}{3}BD\)=\(BD.\left(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)\)=BD.\(\dfrac{5}{12}\)
Tam giác AKI và tam giác ABD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD nên
\(\dfrac{S_{AKI}}{S_{ABD}}=\dfrac{KI}{BD}=\dfrac{5}{12}\)
Mà \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\)=> \(\dfrac{s_{AKI}}{S_{ABCD}}=\dfrac{5}{24}\)
Diện tích AKI= 48.5:24=10(cm2)
S
27 tháng 7 2019
\(x-y=1\Rightarrow x^2-2xy+y^2=1\Rightarrow x^2+xy+y^2=19\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=1.19=19\)
\(2,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0ma:\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
S
27 tháng 7 2019
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+4abc\left(a+b+c\right)=4a^2b^2+4c^2a^2+4b^2c^2\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\left(dpcm\right)\)
11 tháng 3 2021
1) PT \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{35}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{33}+1\right)=\left(\dfrac{x+5}{31}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{29}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+36}{35}+\dfrac{x+36}{33}=\dfrac{x+36}{31}+\dfrac{x+36}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+36\right)\left(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+36=0\) (Do \(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}>0\))
\(\Leftrightarrow x=-36\).
Vậy nghiệm của pt là x = -36.
17 tháng 7
2) x(x+1)(x+2)(x+3)= 24
⇔ x.(x+3) . (x+2).(x+1) = 24
⇔(\(x^2\) + 3x) . (\(x^2\) + 3x + 2) = 24
Đặt \(x^2\)+ 3x = b
⇒ b . (b+2)= 24
Hay: \(b^2\) +2b = 24
⇔\(b^2\) + 2b + 1 = 25
⇔\(\left(b+1\right)^2\)= 25
+ Xét b+1 = 5 ⇒ b=4 ⇒ \(x^2\)+ 3x = 4 ⇒ \(x^2\)+4x-x-4=0 ⇒x(x+4)-(x+4)=0
⇒(x-1)(x+4)=0⇒x=1 và x=-4
+ Xét b+1 = -5 ⇒ b=-6 ⇒ \(x^2\)+3x=-6 ⇒\(x^2\) + 3x + 6=0
⇒\(x^2\) + 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))2 = - \(\dfrac{15}{4}\) Hay ( \(x^2\) +\(\dfrac{3}{2}\) )2= -\(\dfrac{15}{4}\) (vô lí)
⇒x= 1 và x= 4
31 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)\(\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{EF}{12}\)
hay EF=4,8(cm)
Vậy: EF=4,8cm
TL
2
LS
10 tháng 12 2020
x3 _ x2 _ 4x - 4 = 0
x mũ 2(x+1)- 4(x+1)=0
(x mũ 2 - 4) (x+1)=0
(x+2) (x-2) (x+1) =0
suy ra (x+2)=0
(x-2)=0
(x+1)=0
vậy x=-2
x=2
x= -1
good luck!
10 tháng 12 2020
Sửa đề : \(x^3-x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2;1\)
21 tháng 3 2021
$P=4a^2+4a(b-3)+b^2-6b+9+3b^2-6b+3$
$=4a^2+2.2a.(b-3)+(b-3)^2+3.(b-1)^2$
$=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2$
Mà $(2a+b-3)^2 \geq 0;3.(b-1)^2 \geq 0$ với mọi $a;b$
Nên $P=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2 \geq 0$
Dấu $=$ xảy ra $⇔(2a+b-3)^2=0;3.(b-1)^2=0⇔2a+b-3=0;b=1⇔a=1;b=1$
Vậy $MinP=0$ tại $a=b=1$
8 tháng 3 2021
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Bài 2
1) Thay x = 1 vào A ta được:
A = 3.1² - 7.1 + 5 = 3 - 7 + 5 = 1
2) Thay x = -1 và y = 2 vào B ta được:
B = 5.(-1)² - 4.(-1).2 + 7
= 5 + 8 + 7
= 20
3) Thay x = 3 và y = 2 vào C ta được:
C = (3 - 2)² + 2.3 - 2
= 1 + 6 - 2
= 5
5) Thay x = 4 vào D ta được:
D = 3.4² - 4 + 5
= 3.16 - 4 + 5
= 48 - 4 + 5
= 49
5) Thay x = 1 và y = -1 vào E ta được:
E = 3,2.1⁵.(-1)³ = 3,2.1.(-1) = -3,2