Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y^2-x^2}=12-y\left(1\right)\\x\sqrt{y^2-x^2}=12\left(2\right)\end{cases}}\)
\(Đkxđ:y^2\ge x^2\)
Từ: \(\left(1\right)\Rightarrow x^2+2x\sqrt{y^2-x^2}+y^2-x^2=144-24y+y^2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{y^2-x^2}=144-24y\left(3\right)\)
Thay: \(x\sqrt{y^2-x^2}=12\) vào \(\left(3\right)\)ta được: \(y=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\Rightarrow\left\{\left(3;5\right),\left(4;5\right)\right\}\)
Ta có: \(T=3^2+4^2-5^2=0\)
Vậy giá trị cỉa biểu thức \(T=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y+xy\left(x^2+y\right)+xy=-\frac{5}{4}\\x^4+y^2+2x^2y+xy=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y\right)\left(xy+1\right)+xy=-\frac{5}{4}\\\left(x^2+y\right)^2+xy=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế: \(\left(x^2+y\right)\left(x^2+y-xy-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x-1\right)\left(x+1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+1\\y=-x^2\end{matrix}\right.\) thế vào pt đầu và giải bt
a) Thay \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) vào \(y = {x^2}\) ta được:
\({y_1} = f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\({y_2} = f\left( 1 \right) = {1^2} = 1\)
b) Ta có \({x_1} = - 1;{y_1} = 1 \Rightarrow {M_1}\left( { - 1;1} \right)\)
Ta có: \({x_2} = 1;{y_2} = 1 \Rightarrow {M_2}\left( {1;1} \right)\)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
