Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:
Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.
Đáp án: B
ĐKXĐ : \(2\le x,y,z\le4\)
Từ hệ phương trình ta suy ra được
\(\Sigma x+\Sigma\sqrt{x-2}+\Sigma\sqrt{4-x}=\Sigma x^2-5\Sigma x+33\\ \Leftrightarrow\Sigma\left(x^2-6x+9\right)+6=\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\\ \Leftrightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2+6=\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\le\sqrt{2\left(A+B\right)}\)
\(\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\le\Sigma\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=\Sigma2=6\)
\(\Rightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2+6\le6\Rightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2\le0\)
Mà \(\Sigma\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=\left(y-3\right)^2=\left(z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=y=z=3\)
Thay vào ta thấy thỏa mãn -> x=y=z=3 là nghiệm hpt
⇔ 2 x - 5 y + z = 10 x + 2 y - 3 z = 10 5 y - z = - 6 → ( 1 ) + ( 3 ) 2 x - 5 y + z = 10 x + 2 y - 3 z = 10 2 x = 4 ⇔ 4 - 5 y + z = 10 2 + 2 y - 3 z = 10 x = 2 ⇔ - 5 y + z = 6 2 y - 3 z = 8 x = 2 ⇔ - 15 y + 3 z = 18 2 y - 3 z = 8 x = 2 ⇔ - 13 y = 26 2 y - 3 z = 8 x = 2 ⇔ y = - 2 z = - 4 x = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là ( 2; -2; -4).
Chọn C,