Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
\(3^{39}<3^{42}=3^{2\times21}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}<11^{21}\)
\(\Rightarrow\) 339<1121
Tick nha
3^39 và 11^21
3^39<3^40=(3^2)^20=9^20(1)
11^20<11^21(2)
9^20<11^20(3)
Từ (1);(2) và (3) => 3^39<9^20<11^20<11^21
=> 3^39<11^21
Vậy......
333^444 và 444^333
333^444=(333^4)^111=12296370321^111(1)
444^333=(444^3)^111=87528384^111(2)
Từ (1) và (2) =>333^444<444^333
Vậy...........
333^444=(3.111)^444=3^444.111^444
444^333=(4.111)^333=4^333.111^333
3^444=(3^4)^111=81^111
4^333=(4^3)^111=64^111
vi 81^111>64^111
nen 3^444>4^333
t i c k nha ae
333^444=(3.111)^4.111=(81.111)^111 (1)
444^333=(4.111)^3.111=(64.111)^111 (2)
Vì 81>64 nên (1)>(2)
=> 333^444>444^333
333444 và 444333
Ta có : 333444 = ( 111 . 3 )111.4 = ( 1114 . 34 ) 111 = ( 1114 . 81 )111
444333 = ( 111 . 4 )111.3 = ( 1113 . 43 )111 = ( 1113 . 64 )111
Mà 1114 . 81 > 1113 . 64
=> 333444 > 444333
Ta có:333444=111444.3444
444333=111333.4333
Ta lại có:3444=(34)111=81111
4333=(43)111=64111
Vì 64111<81111 nên 333444>444333
\(333^{444}=333^{4\cdot111}=1332^{111}\)
\(444^{333}=444^{3\cdot111}=1332^{111}\)
Do 1332=1332 và 111=111
Nên 333444=444333
ta có : 333444=(3.111)444=3444.111444
444333=(4.111)333=4333.111333
ta lại có: 3444=(34)111=81111
4333=(43)111=64111
=>3444>4333 ( vì 81111>64111)
mặt khác 111444>111333(vì 444>333)
suy ra : 3444.111444>4333.111333
hay 333444>444333
333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
Có: 444333=(4x111)333=4333x111333
333444=(3x111)444=3444x111444
Lại có: 4333=(43)111= 64111
3444=(34)111=81111
Vì 64111<81111, mà 111333<111444 => Tự kết luận