Question

[Đỗ Quốc Tùng Lâm]

HÃY CHỨNG TỎ RẰNG HIỀU SAU CÓ THỂ VIẾT ĐC THÀNH MỘT TÍCH CỦA 2 THỪA SỐ BẰNG NHAU:
11 111 111 - 2 222

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

11111111 - 2222

= 11108889

= 3333 . 3333

Answer 2

[LÊ DƯƠNG QUỲNH TRÂM]

x = 11 111 111 - 2 222

Đặt 2 222 = 2 x 1 111.

Khi đó:

x = 11 111 111 - 2 x 1 111

Chúng ta có thể thấy rằng cả số 11 111 111 và 1 111 đều chia hết cho 1111.

11 111 111 = 1111 x 10 001 1 111 = 1111 x 1

Vì như vậy:

x = 1111 x 10 001 - 2 x 1111 x 1

x = 1111(10 001 - 2)

x = 1111 x 9999

Ta có:

11 111 111 = 1111 x 9999 2 222 = 1111 x 2

Do đó, chúng tôi đã chứng minh rằng hai số trên có thể viết thành một tích của hai số bằng nhau.