NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2017
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1
Ta có:
tổng là:
\(a+a+1=2a+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮2\\1⋮̸2\end{matrix}\right.\)
\(\)\(\Rightarrow2a+1⋮̸2\rightarrowđpcm\)
8 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NQ
3
2
30 tháng 10 2021
\(A=5+5^2+...+5^{60}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{59}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{59}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\)
Có : \(6⋮6\)
\(\Rightarrow A=6\left(5+5^3+...+5^{59}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow A⋮6\)
17 tháng 12 2014
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
10 tháng 6 2015
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
LM
25 tháng 12 2017
+) Do a lẻ => a2 lẻ => a2 - 1 chẵn => a2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+) Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu: a = 3k + 1 thì a2 = (3k + 1).(3k + 1)
= (3k + 1).3k + (3k + 1)
= 9k2 + 3k + 3k + 1 : 3 dư 1
Nếu: a = 3k + 2 thì a2 = (3k + 2).(3k + 2)
= (3k + 2).3k + (3k + 2)
= 9k2 + 6k + 6k + 4 : 3 dư 2
=> a2 chia 3 dư 1 => a2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do: (2;3) = 1 => a2 - 1 chia hết cho 6.
=> ĐPCM
25 tháng 12 2017
Ta có : a^2 - 1 = a^2 - a + a -1 = a x ( a - 1 ) + ( a - 1) = (a - 1) x (a +1 )
Vì a là số lẻ nên a +1 là số chẵn . Suy ra : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 2 (1)
Mặt khác : a không chia hết cho 3 nên a có thể có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu a = 3k+1
Suy ra : a - 1= 3k+1 - 1 = 3k chia hết cho 3
+ Nếu a = 3k+2
Suy ra : a + 1= 3k+2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3
Suy ra : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 3 (2)
Vì (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 2 và 3 . Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên chúng chia hết cho 2.3=6
Vậy : (a - 1) x (a +1 ) chia hết cho 6 (đpcm)
HT
0
4 tháng 1 2017
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
Đề phải cho a thuộc Z hoặc N chứ bạn ơi
a; (a+1) và (a+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 số chia hết cho 2
suy ra: a.(a+1).(a+2) chia hết cho cả 2 và 3 suy ra chia hết cho 6