Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(\Delta\)ABC có hai đường trung tuyến BE và CF vuông góc với nhau, AD là đường trung tuyến thứ ba. Ta cần chứng minh AD^2 = BE^2 + CF^2
Trên tia đối của tia EF lấy điểm K sao cho EF = FK
Tứ giác AKCF có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên AKCF là hình bình hành => AK//FC. Mà FC\(\perp\)BE nên BE\(\perp\)AK (*)
Ta có: F là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC nên EF là đường trung bình của\(\Delta\)ABC => EF = 1/2BC và EF//BC hay EK//BD (1)
Mà BD = 1/2BC (gt) nên EF = BD => EK = BD (do EF = EK theo cách chọn điểm phụ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EKDB là hình bình hành => EB // DK (**)
Từ (*) và (**) suy ra DK \(\perp\)AK => \(\Delta\)AKD vuông tại K => AK^2 + KD^2 = AD^2 (theo định lý Py-ta-go)
Mà AK = FC (do AKCF là hình bình hành) và KD = BE (do EKDB là hình bình hành) nên AD^2 = BE^2 + CF^2 (đpcm)
trong 1 tam giác vuông có tỉ lệ 3 cạnh
đầu tiên bình phương của cạnh huyền bạn bình phương tỉ số đó lên (rồi đánh 1 số nhỏ)
sau đó tổng bình phương 2 cạnh còn lại rồi tính ra cộng lại bằng số bình phương của cạnh huyền (đánh số 2)
từ (1),(2) \(\Rightarrow\)tổng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
vậy là ok rồi đó
chúc bạn học tốt
nhớ k nha
hhhh