Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tứ diện ABCD. Gọi d là một đường thẳng không song song với với các cạnh của tứ diện và (α) là một mặt phảng cắt d. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C, D trên mặt phẳng (α). Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối diện AB và CD. Khi đó hình chiếu của P’ và Q’ của P và Q sẽ lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.
Muốn cho A’, B’, C’, D’ là các đỉnh của một hình bình hành ta chỉ cần chọn phương chiếu d sao cho d song song với đường thẳng PQ.
Vậy để hình chiếu song song của một tứ diện là một hình bình hành ta có thể chọn :
- Phương chiếu d là phương của một trong ba đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện của tứ diện cho trước.
- Mặt phẳng chiếu (α) là mặt phẳng tùy ý, nhưng phải cắt đường thẳng d.
Nhìn hình vẽ ta thấy: A'B'C'D' là hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương l.
Tham khảo:
Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.
Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB. Đường thẳng này cắt SD tại điểm N. khi đó MN là đường trung bình của tam giác SCD nên N là trung điểm của SD.
Đáp án B
Trường hợp 1: Đặt rubik sao cho các cạnh bên của rubik song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ.
Khi đó hình chiếu của rubik trên mp(P) là hình thoi.
Trường hợp 2: Đặt rubik sao cho các cạnh bên của rubik không song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ.
Khi đó hình chiếu của rubik trên mp(P) là hình lục giác.
Hình ảnh của khối rubik qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l là hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Gọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD. Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD. Đáp án C.
Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành
