Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Đặt P =\(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\)
\(P=a-\dfrac{a^2}{a+b}+b-\dfrac{b^2}{b+c}+c-\dfrac{c^2}{c+a}\)
\(P=a+b+c-\left(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\right)\le a+b+c-\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)
\(P\le a+b+c-\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{a+b+c}{2}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c
Bài 3 :
\(Ta.có:2x^2+3y^2-2z^2=0\)
\(\Leftrightarrow3y^2=2\left(z^2-x^2\right)=2\left(z-x\right)\left(z+x\right)\)
\(y>0=>3y^2>0;z+x>0\left(x,z>0\right)\)
\(=>z-x>0=>z>x\left(1\right)\)
\(2x^2+3y^2-2z^2=2x^2+y^2=2\left(z^2-y^2\right)\)
\(=>z>y\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)=>z>x,y\)
Vậy............................
\(\hept{\begin{cases}x-2=1\\x^2-5x+6=x-3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\x^2-6x+9=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=3\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\)phân tích nốt ra thì có x = 3 thỏa mãn
Bấm L IKE ủng hộ nhá :)))
\(\hept{\begin{cases}x=3\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=3\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)
A B C N M G E F I
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
a) Sai
`(x+5)(x-5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25`
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai