Question

[Nguyễn Minh Bảo]

hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 35/56 mà có tử số và mẫu số đều là số có ba chữ số.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Các phân số bằng $\frac{35}{56}$ mà tử và số đều là số có 3 chữ số sẽ có dạng $\frac{35\times m}{56\times m}$ sao cho $35\times m$ và $56\times m$ đều có 3 chữ số.

Điều này xảy ra khi:

$35\times m>99$ và $56\times m< 1000$

$\Rightarrow m> 2,82$ và $m< 17,85$

$\Rightarrow m$ nhận các giá trị: $3,4,5,6,...., 17$

Có $(17-3):1+1=15$ giá trị $m$ thỏa mãn, suy ra có 15 phân số thỏa mãn đề.