Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Ra \rightarrow Rn+\alpha\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{Ra} =\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} \)=> \(\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow 0\) (do ban đầu Ra đứng yên)
=> \(P_{Rn}= P_{\alpha} \)
mà \(P ^2 = 2mK\)
=> \(2m_{Rn}K_{Rn}=2m_{\alpha} K_{\alpha} \)
=> \(221,970.K_{Rn}= 4,0015.K_{\alpha}.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
\(K_{Ra}+m_{Ra}c^2 = K_{Rn} + m_{Rn}c^2+ K_{\alpha}+m_{\alpha}c^2\)
=> \(m_{Ra}c^2-m_{Rn}c^2-m_{\alpha}c^2 = K_{Rn} + K_{\alpha}\), ( do \(K_{Ra}=0\))
=> \( K_{Rn} + K_{\alpha}=(m_{Ra}-m_{Rn}-m_{\alpha})c^2\)
\(=(225,977 - 221,970 - 4,0105) uc^2= 5,12325 MeV. (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn \(K_{\alpha}; K_{Rn}\) .Bấm máy tính cầm tay
\(K_{\alpha} = 5,03 MeV; K_{Rn} = 0,09 MeV. \)
\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow \alpha + _3^6Li\)
Phản ứng này thu năng lượng => \(W_{thu} =(m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \( K_p+ K_{Be}-K_{He}- K_{Li} = W_{thu} \) (do Be đứng yên nên KBe = 0)
=> \(K_p = W_{thu}+K_{Li}+K_{He} = 2,125+4+3,575 = 9,7MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{Li} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_p^2+P_{He}^2-P_{Li}^2}{2P_pP_{He}} = \frac{2.1.K_p+ 2.4.K_{He}-2.6.K_{Li}}{2.2.2m_pm_{He}K_pK_{He}} = 0.\)
Với \(P^2 = 2mK, m=A.\).
=> \(\alpha = 90^0.\)
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.
\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)
Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)
\(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)
=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng.
Cách giải: Ta có thể biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai hạt p và Be.
Gọi góc giữa vec to động lượng của Li và vecto tổng động lượng là α. Ta có
Đáp án A
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow _2^4He+_2^4He\)
\(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 =( m_{Li}+m_p - 2m_{He}).931=17,4097MeV.\)
Số hạt nhân \(_2^4He\) trong 1,5 g heli là \(N= nN_A= \frac{m}{A}.N_A = \frac{1,5}{4}.6,02.10^{23}= 2,2575.10^{23} \)(hạt)
Mỗi phản ứng tạo ra 2 hạt nhân \(_2^4He\) thì tỏa ra năng lượng là 17,4097 MeV
=> Để tạo ra 2,2572.1023 hạt nhân \(_2^4He\) thì tỏa ra năng lượng là
\(W = \frac{17,4097.2,2575.10^{23}}{2} = 1,965.10^{24}MeV.\)
\(m_t = m_{\alpha}+ m_{Al}= 30,97585u.\)
\(m_s = m_P+ m_n = 30,97872u.\)
\(m_t < m_s\), phản ứng là thu năng lượng.
Năng lượng thu vào là
\(E= (m_s-m_t)c^2 = 2,87.10^{-3}uc^2= 2,87.10^{-3}931 MeV/c^2.c^2 = 2,67197MeV \)
Đổi \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J \)
=> \(2,67197 MeV= 4,275152 .10^{-13}J.\)
Tóm lại thu năng lượng \(2,67197 MeV\) hoặc thu \(4,275152 .10^{-13}J.\)
mt=ma+mAL=30,97585u
ms=mp+mn=30,97872u
mt<ms,PHẢN ỨNG LÀ THU NĂNG LƯỢNG
NĂNG LƯỢNG THU VÀO LÀ:
E=(ms-mt)c2=2,87.10-3uc2=2,87.10-3931MeV/c2.c2=2,67197 MeV
Đổi 1 MeV=106.1,6.10-19J
Suy ra:2,67197MeV=4,275152.10-3J
Đáp số:2,67197MeV hoặc 4,275152.10-13J
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động năng và động lượng
Cáchgiải: Đáp án B
Ta có
giản đồ vecto
gọi b là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có
\(_0^1n + _3^6 Li \rightarrow X + \alpha\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_n=\overrightarrow P_{\alpha}+ \overrightarrow P_{X} \)
Dựa theo hình vẽ ta có : \(P_{X}^2+ P_{He}^2 = P_n^2\)
=> \(2m_{X}K_{X}+2m_{\alpha} K_{\alpha} = 2m_{n}K_{n}. \)
=> \(3,01600K_{X}+4,0016 K_{\alpha} = 1,00866K_{n} = 1,109526MeV.\ \ (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
\(K_{n}+m_{n}c^2+m_{Li}c^2 = K_{\alpha} + m_{\alpha}c^2+ K_{X}+m_{X}c^2\)
=> \(K_{\alpha} + K_{X}=K_{n}+(m_{n}+m_{Li}-m_{\alpha}-m_{X})c^2 = 1,1 + 1,36 = 0,299 meV.\ \ (2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình
\(K_{\alpha} = 0,21 MeV; K_{X }= 0,09 MeV.\)
câu c