Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
h = 3 cos π t 6 + π 3 + 12
Vì − 1 ≤ cos π t 6 + π 3 ≤ 1 ⇒ 9 ≤ h ≤ 15
max h = 15 ⇔ cos π t 6 + π 3 = 1 ⇔ π t 6 + π 3 = k 2 π ⇔ t = − 2 + 12 k
Thời gian ngắn nhất ⇒ t = − 2 + 12 = 10 ( h )
Đáp án D
Cách giải:
Đặt π t 14 = u ⇒ u ∈ 0 ; 12 π 7 khi đó ta có h = 2 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12
Đặt ⇔ h = 2 3 sin u − 4 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12
6 t − 24 t 3 − 8 t 3 + 32 t 5 + 12
32 t 5 − 32 t 3 + 6 t − 12
Xét u ∈ 0 ; π 2 ⇒ v ∈ 0 ; 1
Dùng [MODE] [7] ta có 
: trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
Vậy v ∈ 0 ; 1 thì có 3 lần f v = 13.
Xét u ∈ π 2 ; π ⇒ v ∈ 0 ; 1 . Tương tự như trên ta có 3 lần f v = 13.
Xét u ∈ π ; 3 π 2 ⇒ v ∈ − 1 ; 0 có 2 lần f v = 13.
Xét u ∈ 3 π 2 ; 12 π 7 ⇒ v ∈ − 1 ; sin 12 π 7 ⇒ có 1 lần f v = 13.
Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.
2.
Gọi quãng đường cần tìm là s.---> vận tốc Xuân= s/12,
--> vận tốc Hạ=s/10
thời gian Xuân gặp Hạ: 50/(s/12)= (s-50)/(s/10)
50x12/s= (s-50)x10/s
50x12=10s-500
---> s = (500+50x12)/10= 110
quãng đường giữa nhà hai bạn là 110m
4.
Khi ngược dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 8 = 1/8 (quãng sông)
Khi xuôi dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 4 = 1/4 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về 1 giờ trôi được số phần quãng sông là:
(1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về cập bến sau số giờ là:
1 : 1/16 = 16 (giờ)
Đ/s: 16 giờ
\(x^{15}-\left(7+1\right)x^{14}+\left(7+1\right)x^{13}....+\left(7+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}....+\left(x+1\right)x-5\)
\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}....-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(=x-5=7-5=2\)
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*
Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)
Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án D
h = 1 2 cos π t 8 + π 4 + 3 ≤ 1 2 + 3 = 7 2
Đẳng thức xảy ra khi cos π t 8 + π 4 = 1 ⇔ π t 8 + π 4 = k 2 π ⇔ t = 14 k
Do k ∈ ℤ và 0 h ≤ t ≤ 24 h nên k = 1 . Vậy
t = 14 h