Hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 - 3 x + 1 đạt cực tiểu tại điểm A. x = - 1 B. x = 1 C. x = -...

Hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 - 3 x + 1 đạt cực tiểu tại đi...

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

25 tháng 9 2019 - olm

a,Hàm số y = -2x + 1 không có cực trị.

Hàm số y = x/3 (x-3)2 đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

#Toán lớp 12

2

NL

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 9 2019

a. Hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là đường thẳng => Không có cực trị ( điều này hiển nhiên )

b) $y=f\left(x\right)=\frac{x}{3}\left(x-3\right)^2$

Có:

$y'=f'\left(x\right)=\frac{1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{x}{3}.2.\left(x-3\right)=\frac{1}{3}\left(x-3\right)\left(x-3+2x\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$

$f''\left(x\right)=x-1+x-3=2x-4$

+) $f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}$

+) Với x =3 có: $f''\left(3\right)=2.3-4=2>0$=> y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 3.

+ Với x = 1 có: $f''\left(1\right)=2.1-4=-1< 0$=> y = f ( x ) đạt cực đại tại x =1

Còn có nhiều cách khác nữa: Vẽ đồ thị, vẽ bảng biến thiên,...

Đúng(0)

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

25 tháng 9 2019

hay vải chưởng đè sai mà bn vẫn làm được

Đúng(0)

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

25 tháng 9 2019 - olm

còn ai treen olinemath ko

a,Hàm số y = -2x + 1 không có cực trị.

Hàm số y = x/3 (x-3)2 đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

#Toán lớp 12

0

QC

Quỳnh Cà Ri

26 tháng 8 2020 - olm

Bài 1. Cho hàm số: y = 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1Bài 2. Cho hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 .Bài 3. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

MH

Minh Hảo Nguyễn Thị

31 tháng 8 2021

1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

HM

Hà Mi

30 tháng 7 2021

tìm m để hàm số $y=x^3-mx^2+2\left(m+1\right)x-1$ đạt cực tiểu tại điểm x=-1

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

$y'=3x^2-2mx+2\left(m+1\right)$

$y''=6x-2m$

Hàm đạt cực tiểu tại $x=-1$ khi:

$\left\{{}\begin{matrix}y'\left(-1\right)=0\\y''\left(-1\right)>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+2m+2\left(m+1\right)=0\\-6-2m>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{5}{4}\\m< -3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ không tồn tại m thỏa mãn

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2019

Hàm số y = x 3 + (m + 3) x 2 + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

A. m = 1 B. m = 2

C. m = -3 D. m = 4

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2019

Đáp án: C.

y' = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m

y'(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = -3

Với m = -3, y' = 3 x 2 - 3 ⇒ y''(x) = 6x.

Vì y''(1) = 6 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu khi m = -3.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2017

Hàm số y = x 3 + (m + 3) x 2 + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:

A. m = 1 B. m = 2

C. m = -3 D. m = 4

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2017

Đáp án: C.

y' = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m

y'(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = -3

Với m = -3, y' = 3 x 2 - 3 ⇒ y''(x) = 6x.

Vì y''(1) = 6 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu khi m = -3.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2018

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

a) y = x 3 + (m + 3) x 2 + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1

b) y = −( m 2 + 6m) x 3 /3 − 2m x 2 + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1;

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2018

a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m

y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:

y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3

Khi đó,

y′ = 3 x 2 – 3;

y′′ = 6x;

y′′(1) = 6 > 0;

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.

b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3

y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4

Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :

y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3

⇒ y′′ = 18x + 12

⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Với m = 1 ta có:

y′ = −7 x 2 − 4x + 3

⇒ y′′ = −14x − 4

⇒ y′′(−1) = 10 > 0

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.

Đúng(0)

PL

Phương Linh

27 tháng 9 2017

Cho hàm số y=1/3mx2-(m-1)x2+3(m-2)x(m-2)x+1/3. Tìm m để a, hàm số đạt cực đại tại x=0 b, hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 c, hàm số có cực đại và cực tiểu (hàm số có 2 cực trị) d, hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm x1, x2: thỏa mãn x1 + 2x2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2017

Lời giải:

Viết lại hàm số: $y=\frac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$

Ta có $y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

a) Trước tiên, để hàm số đạt cực trị tại $x=0$ thì $x=0$ phải là nghiệm của pt $y'=0\Leftrightarrow 3(m-2)=0\Leftrightarrow m=2$

Thử lại: $y'=2x^2-2x$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$. Lập bảng biến thiên ta thấy đúng là $y$ cực đại tại $x=0$

Vậy $m=2$

b) Tương tự như phần a, để hàm số đạt cực trị tại $x=-1$ thì $x=-1$ phải là nghiệm của pt $y'=0$

$\Leftrightarrow m(-1)^2-2(m-1)(-1)+3(m-2)=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}$

Thử lại: $y'=\frac{4}{3}x^2-\frac{2}{3}x-2$. Có $y'=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-1$. Lập bảng biến thiên ta thấy $y$ cực tiểu tại $x=\frac{3}{2}$ chứ không phải tại $x=-1$

Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.

c) Hàm số có cực đại và cực tiểu khi $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Hay $mx^2-2(m-1)x+3(m-2)=0$ có hai nghiệm phân biệt

Do đó $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m-1)^2-3m(m-2)>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ -2m^2+4m+1>0\Leftrightarrow \frac{2-\sqrt{6}}{2}< m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.$

d) Điểm cực trị của hàm số chính là nghiệm của $y'=0$

Với ĐKXĐ như phần c, áp dụng hệ thức Viete:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m}\\ x_1x_2=\frac{3(m-2)}{m}\end{matrix}\right.$

Nếu $x_1+2x_2=1\Rightarrow x_2=1-(x_1+x_2)=\frac{2-m}{m}$

Mà $x_1x_2=\frac{3(m-2)}{m}\Rightarrow x_1=-3$

Khi đó: $1=x_1+2x_2=-3+\frac{2-m}{m}=-4+\frac{2}{m}\Rightarrow m=\frac{2}{5}$

Thử lại thấy thỏa mãn đkxđ. Vậy $m=\frac{2}{5}$

Đúng(0)

S

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

y= $\dfrac{1}{3}x^3-mx^{2^{ }}+\left(m^2-4\right)x+3$ tại x=3

Câu 2:Tìm m để hàm số $y=x^3-2mx^2+mx+1$ đạt cực tiểu tại x=1

#Toán lớp 12

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP