K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2017
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = 2323AN; GB = 2323BM; GC = 2323EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=> ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^
Mà ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^ = 1800
=> ˆAMGAMG^ = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =1313BM; GN = 1313AN; EG = 1313EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
31 tháng 3 2018
Với mọi x ta có :
\(\left|x-2011\right|=\left|2011-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|+\left|x-2011\right|=\left|x-2018\right|+\left|2011-x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|\left(x-2018\right)+\left(2011-x\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|+\left|2011-x\right|\ge7\)
Mà \(\left|y-2010\right|\ge0\)
\(\left|x-2009\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|x-2011\right|+\left|y-2010\right|\ge7\)
\(\Leftrightarrow A\ge2015\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2008\right)\left(2011-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y-2010\right|=0\left(2\right)\\\left|x-2009\right|=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2008\ge0\\2011-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2008\le0\\2011-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2008\\2011\ge x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2008\\2011\le x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2008\le x\le2011\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2008\ge x\ge2011\left(I\right)\)
Từ \(\left(2\right)\Leftrightarrow y-2010=0\)
\(\Leftrightarrow y=2010\left(II\right)\)
Từ \(\left(3\right)\Leftrightarrow x-2009=0\)
\(\Leftrightarrow x=2009\left(III\right)\)
Từ \(\left(I\right)+\left(II\right)+\left(III\right)\Leftrightarrow A_{Min}=2015\Leftrightarrow x=2009;y=2010\)
18 tháng 5 2017
hình như bài cậu..... ko đúng thì phải..... Mình chữa lại nhé!
Đề: Cho t/g ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H\(\in\)BC)
a, CM: HB = HC
b, CM: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
______ Giải_____
A B C H
Xét t/g AHB và t/g AHC có:
AH: Cạnh góc vuông chung
AB = AC (t/g ABC cân tại A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (=90*)
Do đó: \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC (2 cạnh t/ứng) đpcm
b, Vì t/g AHB = t/g AHC (câu a)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc t/ứng) đpcm
18 tháng 5 2017
đúng rồi đó , nhưng hơi dài
a, Tam giác ABC cân có Ah là đường cao
=> AH là đường trung tuyến
Suy ra : HB = HC
b,Vì tam giác ABC cân có AH là đường trung tuyến
=> AH là đường phân giác
=>góc BAH=góc CAH
NT
0
bùn thì đi ngủ
có chuyện j mak buồ vậy nak