Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>16; y>16)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{16}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25% bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 24 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 48 giờ để chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian vòi 1 chảy được 1/2 bể là t
=> thời gian vòi 2 chảy được 1/2 bể là (t +6)
Theo bài ra ta có: 40.t=30(t+6) <=>40t=30t+180 => t=180:10=8 (phút)
=> Dung tích bể là: 40.t.2=40.8.2=640 (lít)
ĐS: 640 (lít)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x+5(giờ)
Trong 1h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1h, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{x+5}\left(bể\right)\)
Trong 2h, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\cdot2=\dfrac{2}{x}\left(bể\right)\)
Trong 3h, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{3}{x+5}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{x+5}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(\dfrac{2\left(x+5\right)+3x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(\dfrac{5x+10}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(2x\left(x+5\right)=5\left(5x+10\right)\)
=>\(2x^2+10x-25x-50=0\)
=>\(2x^2-15x-50=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất là 10 giờ
Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ hai là 10+5=15 giờ