Question

[Doanhtuan]

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 18giờ bể đầy . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 27 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao lâu mới chảy đầy bể?

Answer 1

[hanvu]

gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x (x>27) (giờ)

=> thời gian vòi 2 chảy riêng là x-27 (giờ)

thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là 1/x (giờ)

thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là 1/x-27 (giờ)

Theo bài ra, ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-27}=\dfrac{1}{18}\)

<=>\(\dfrac{x-27+x}{x\left(x-27\right)}=\dfrac{1}{18}\)

<=>\(\dfrac{18\left(2x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}=\dfrac{x\left(x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}\)

=> 18(2x-27)=x(x-27)

<=> x²-63x+486=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=54\left(TM\right)\\x=-9\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu chảy riêng vòi 1 mất 54 giờ

                                vòi 2 mất 54-27=27 giờ