Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. gọi x; y (giờ) lần lượt là thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể (x; y>0)
trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
trong 1 giờ vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
hai vòi cùng chảy đầy bể sau 16 giờ nên:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} (1)\)
vì vòi 1 chạy trong 4 giờ và vòi 2 chạy trong 2 giờ chảy được \(\frac16\) bể nên ta có:
\(\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=\frac16\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=\frac16\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=24\left(TM\right)\\ y=48\left(TM\right)\end{cases}\)
vậy vòi 1 chảy đầy bể một mình trong 24 giờ vòi 2 chảy đầy bể một mình trong 48 giờ
b. gọi x; y lần lượt là số vé loại 1 và số vé loại 2 (x; y thuộc N)
theo đề, rạp đã bán được 500 vé nên ta có: x + y = 500 (1)
giá tiền của x vé loại 1 là: 100x (nghìn đồng)
giá tiền của y vé loại 2 là: 75y (nghìn đồng)
mà tổng số tiền thu được là 44500 nghìn đồng nên ta có:
100x + 75y = 44500 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=500\\ 100x+75y=44500\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=280\\ y=220\end{cases}\left(TM\right)\)
vậy cửa hàng bán được 280 vé loại 1 và 220 vé loại 2
Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)
\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ
Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ
\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ
thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể nên ta được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\).
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\frac{12}{x}\) bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{2}{15}\) bể. Ta được:
\(\frac{10}{x}+\frac{12}{x}=\frac{2}{15}\)
Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)
Giải ra ta được x = 120, y = 240.
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).
Gọi thời gian chảy một mình của vòi 1 là x
=>thời gian chảy một mình của vòi 2 là x+5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
=>(x+5+x)/(x^2+5x)=1/6
=>x^2+5x=6(2x+5)=12x+30
=>x^2-7x-30=0
=>(x-10)(x+3)=0
=>x=10
=>V2=15km/h