Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 25% = \(\frac{1}{4}\)
Gọi x ( giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc (x> 0)
y ( giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc (x> 0)
Trong một giờ người thứ nhất hoàn thành được \(\frac{1}{x}\)công việc, người thứ hai hoàn thành được \(\frac{1}{y}\)công việc
Hai người cùng làm trong 16 giờ thì trong một giờ hai người cùng làm được \(\frac{1}{16}\)công việc
Trong thời gian 3 giờ người thứ nhất làm một mình được \(\frac{3}{x}\)công việc
Trong thời gian 6 giờ người thứ hai làm một mình được \(\frac{6}{y}\)công việc
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình ta được x= 24, y= 48
gọi x(h) là tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể; x>0
y(h) là tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể; y>0
y=x+2
trong 1h: vòi 1 chảy được: 1x1x bể
vòi 2 chảy được: 1y1y bể
2 vòi chảy được:1x+1y=1:3512=12351x+1y=1:3512=1235bể
ta dc hpt: {y=x+21x+1y=1235{y=x+21x+1y=1235
giải hpt ta được:[x=5(n)x=−76(l)
gọi x(h) là tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể; x>0
y(h) là tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể; y>0
y=x+2
trong 1h: vòi 1 chảy được: 1x1x bể
vòi 2 chảy được: 1y1y bể
2 vòi chảy được:1phần x+1phần y=1:35 phần 12=12 phần 35 bể
ta dc hpt: { y=x+2
{1phần x+1phần y=12phần 35
giải hpt ta được:[x=5(n)x=−76(l)[x=5(n)x=−76(l)
➜y=7
Gọi thời gian vòi 1,2 chảy đầy bể lần lượt là x , y (x > 12, y > 12)
1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể
1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể
=> 1 giờ 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (bể) (1)
Lại có : Khi 2 vòi chảy chung trong 4 giờ và vòi 1 chảy trong 14 giờ
tiếp theo thì đầy bể
nên ta có : \(4.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+14.\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=28\\x=21\end{matrix}\right.\)(t/m)
Vậy vòi 1 chảy đầy bể 1 mình sau 21 giờ
vòi 2 xong trong 28 giờ
gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x (x>27) (giờ)
=> thời gian vòi 2 chảy riêng là x-27 (giờ)
thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là 1/x (giờ)
thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là 1/x-27 (giờ)
Theo bài ra, ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-27}=\dfrac{1}{18}\)
<=>\(\dfrac{x-27+x}{x\left(x-27\right)}=\dfrac{1}{18}\)
<=>\(\dfrac{18\left(2x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}=\dfrac{x\left(x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}\)
=> 18(2x-27)=x(x-27)
<=> x2-63x+486=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=54\left(TM\right)\\x=-9\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu chảy riêng vòi 1 mất 54 giờ
vòi 2 mất 54-27=27 giờ
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)
thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
⇒ 1 x + 1 y = 1 6 (1)
vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15
Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.