Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( giờ ) (x>0),thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( giờ ) (y>0)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể)
Trong 1 giờ vời 2 chảy được 1/y (bể)
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/12 ( bể )
=> ta có phương trình 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 4 giờ vòi 1 chảy được 4/x (bể ), trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3/y (bể) được 3/10 bể nên ta có
4/x + 3/y = 3/10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
1/x +1/y =1/12
4/x+3/y = 3/10
(từ đây bạn tự giải tiếp nhé,chỉ cần giải xong hệ phương trinh ra x,y là ra kết quả rồi)
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 4/a+18/b=1
=>a=28 và b=21
Gọi thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(x\left(x>12\right)\) (giờ)
Thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(y\left(y>12\right)\) (giờ)
Trong một giờ vòi một chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
Trong một giờ vòi hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau \(12\) giờ thì đầy bể
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)
Người ra mở cả hai vòi chảy trong \(4\) giờ được \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}\) bể và để vòi một chảy tiếp trong \(14\) giờ nữa thì vòi một chảy được \(\dfrac{14}{x}\) bể
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{14}{x}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(21\) giờ, thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(28\) giờ.
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)
Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được 1 x + 1 y bể
Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình: 1 x + 1 y = 2 3 (1)
Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1 3 h thì được 1 5 bể nên ta có phương trình 0 , 25 x + 1 3 y = 1 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1 x + 1 y = 2 3 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 3 x + 1 3 y = 2 9 1 4 x + 1 3 y = 1 5 ⇔ 1 12 x = 1 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ 12 x = 45 1 x + 1 y = 2 3 ⇔ x = 15 4 = 3 , 75 y = 5 2 = 2 , 5
(thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 2,5h
Đáp án: A
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/x=a; 1/y=b
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{15}\\b=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=>x=15/4; y=5/2
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 vòi 2 lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{3b}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{15}{4}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)(tm)
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
1/x+1/y=1/1,5 và 1/4*1/x+1/3*1/y=1/5
=>1/x=4/15 và 1/y=2/5
=>x=15/4 và y=5/2
Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi 1 , vòi 2 chảy 1 mình đầy bể ( x, y >12, giờ )
=> 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)(bể )
1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể )
mà 1 giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{12}\)(bể )
=> Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)
Vì vòi 1 chảy trong 5 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 trong 15 giờ thì được 75% bể nên ta có:
\(5.\frac{1}{x}+15.\frac{1}{y}=\frac{75}{100}\)(2)
Từ (1); (2) giải hệ với ẩn \(\frac{1}{x};\frac{1}{y}\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{30}\end{cases}}\)<=> x = 20; y = 30
Vậy vò 1 chảy 1 mình trong 20 giờ thì đầy bể; vòi hai chảy 1 mình trong 30 giờ thì đẩy bể.